第12课时完全平方公式（二）（北师大版七年级下册数学课件）.pptxVIP

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2025-01-07 发布于山东
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第12课时完全平方公式（二）（北师大版七年级下册数学课件）.pptx

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第一章整式的乘除;;;有一张边长为a的正方形桌面，因实际需要，需将正方形的边长增加b，木工师傅设计了如图1-12-2所示的方案，该方案能验证的等式是()

A.(a+b)2=a2+2ab+b2

B.a2-b2=(a+b)(a-b)

C.(a-b)2=a2-2ab+b2

D.(a+2b)(a-b)=a2+ab+b2;;1.运用完全平方公式计算：;【例2】计算：;2.计算：

(1)(2x+y+1)(2x+y-1)；(2)(3x+2y)(3x-2y)+(-3x-2y)2.;【例3】在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1-12-3①所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为x，宽为y的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图1-12-3②所示的一个大正方形.;【理解应用】

(1)观察图1-12-3②，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；;【拓展升华】

(2)利用(1)中的等式解决下列问题：

①已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；;②已知(2021-c)(c-2019)＝1，求(2021-c)2+(c-2019)2的值.;3.如图1-12-4①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图1-12-4②的方式拼成一个正方形.

(1)按要求填空：;②请用两种不同的方法表示图1-12-4②中阴影部分的面积：

方法一：，

方法二：；

③观察图1-12-4②，直接写出三个代数式(m+n)2，(m-n)2，mn之间的等量关系：；;(2)根据(1)中的等量关系，解决如下问题：若m+n＝6，mn＝4，求(m-n)2的值.;谢谢