第18课时 探索直线平行的条件(二)（北师大版七年级下册数学课件）.pptxVIP

第二章相交线与平行线第18课时探索直线平行的条件(二)

目录01名师导学02课堂导练

名师导学A.两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做.如果内错角，那么这两条直线，简称为：.内错角相等平行内错角相等，两直线平行

1.如图2-18-1，已知∠1＝50°，要使a∥b，那么∠2等于( )A.40° B.130°C.50° D.120°C

名师导学B.两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的同旁,且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角,叫做.如果同旁内角，那么这两条直线.简称为.同旁内角同旁内角互补，两直线平行互补平行

2.如图2-18-2，直线a，b被第三条直线c所截，下列条件不能判断a∥b的是( )A.∠2+∠4＝180°B.∠3+∠1＝180°C.∠2+∠3＝180°D.∠2＝79°，∠3＝101°A

课堂导练【例1】如图2-18-3，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD均为150°，街道AB与CD平行吗？为什么？知识点1内错角相等，两直线平行解：街道AB与CD平行.理由如下：因为∠ABC＝∠BCD＝150°，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).思路点拨：根据题意得出∠ABC＝∠BCD＝150°，由内错角相等，两直线平行即可得出结论.

1.如图2-18-4，三块相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明理由.解：由∠DCE＝∠CEA，得到CD∥AE，根据内错角相等，两直线平行；或由∠BAC＝∠ACE，得到AB∥CE，根据内错角相等，两直线平行；或∠ACE＝∠DEC，得到AC∥DE，根据内错角相等，两直线平行.

【例2】如图2-18-5，∠DAB+∠CDA＝180°，∠ABC＝∠1，直线AB与CD平行吗？直线AD与BC呢？为什么？知识点2同旁内角互补，两直线平行解：AB∥CD，AD∥BC.理由：因为∠DAB+∠CDA＝180°，所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).因为∠ABC＝∠1，所以AD∥BC.(同位角相等，两直线平行).思路点拨：根据平行线的判定定理推出即可.

2.如图2-18-6，若∠1+∠2＝180°，∠1＝∠3，EF与GH平行吗？解：因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).因为∠1＝∠3,所以∠2+∠3＝180°.所以EF∥GH(同旁内角互补，两直线平行).

【例3】利用如图2-18-7所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线.你能说明其中的道理吗？知识点3综合应用

解：如答图2-18-1，由图②的操作可知PE⊥CD，所以∠PEC＝∠PED＝90°.由图③的操作可知AB⊥PE，所以∠APE＝∠BPE＝90°，所以∠PEC＝∠BPE＝90°.所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).思路点拨：先根据折叠的性质得到折痕都垂直于过已知点的直线，根据平行线的判定方法求解.

3.将长方形纸片，按下列要求折叠：第1步：将长方形纸片，按图2-18-8①所示的方法折叠；第2步：按图2-18-8②所示的方法折叠；第3步：将图形展开，如图2-18-8③，在长方形ABCD中，EF，GD为折叠过程中产生的折痕.问题：EF与GD平行吗？请说明理由.

解：EF∥DG.理由：由翻折可知，∠CDG＝∠ADG＝45°，∠AFE＝45°所以∠AFE＝∠ADG＝45°.所以EF∥DG(同位角相等，两直线平行).

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