第2课时幂的乘方与积的乘方（一）（北师大版七年级下册数学课件）.pptxVIP

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2025-01-07 发布于山东
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第2课时幂的乘方与积的乘方（一）（北师大版七年级下册数学课件）.pptx

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第一章整式的乘除第2课时幂的乘方与积的乘方（一）

目录01名师导学02课堂导练

名师导学幂的乘方，底数，指数.(am)n=(m，n都是正整数).不变相乘amn

计算(x2)3的结果是()A.x6B.x5C.-x6D.-x5A

课堂导练?知识点1幂的乘方运算法则1解：原式＝思路点拨：直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案.解：原式＝a8.解：原式=-b10.(2)(a4)2；(3)-(b5)2.

1.计算：(1)(y2)3n；(2)(bn)8；(3)-(x3)3n.解：原式＝y6n.解：原式＝b8n.解：原式＝-x9n.

【例2】计算：(1)-p·(-p)4；知识点2幂的乘方运算法则2解：原式＝-p·p4＝-(p·p4)＝-p5.思路点拨：根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可.(2)(a2)3·(a3)2；解：原式＝a6·a6＝a12.(3)(tm)2·t；解：原式＝t2m·t＝t2m+1.(4)(x4)6-(x3)8.解：原式＝x24-x24＝0.

2.计算：(1)(-t4)3+(-t2)6；解：原式＝-t12+t12＝0.(2)(m4)2+(m3)2-m(m2)2·m3.解：原式＝m8+m6-m8＝m6.

【例3】比较2100与375的大小.知识点3幂的乘方运算法则3解：因为2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，且16＜27，所以2100＜375.思路点拨：在比较大小时，要设法将底数或指数利用幂的乘方法则化为相同值，以方便比较.

3.已知a=255，b=344，c=533，试比较a，b，c的大小.解：因为a=(25)11=3211，b=(34)11=8111，c=(53)11=12511，而125＞81＞32，所以c＞b＞a.

【例4】若n为正整数，且x3n＝6，求(x2n)3+10(x3)3n的值.解:因为n为正整数，且x3n＝6，所以(x2n)3+10(x3)3n＝x6n+10x9n＝(x3n)2+10(x3n)3＝62+10×63＝36+10×216＝36+2160＝2196.思路点拨：把原式转化成底数是x3n的幂的形式，根据幂的乘方运算法则计算即可.知识点4创新题

4.若n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2-4(x2)2n的值.解：因为n为正整数，且x2n=4，所以(x3n)2-4(x2)2n＝x6n-4x4n＝(x2n)3-4(x2n)2＝43-4×42＝0.

谢谢