函数、方程与不等式的关系(专题训练卷)-新高考数学核心知识点全透视.docx

函数、方程与不等式的关系（专题训练卷）-新高考数学核心知识点全透视

专题3.8函数、方程与不等式的关系（专题训练卷）

一、单选题

1．（2021·山西晋中·高三（理））已知集合，，则等于（）

A． B． C． D．

2．（2021·浙江高一期末）方程（其中）的根所在的区间为（）

A． B． C． D．

3.（2021·河南南阳市·南阳中学）若不等式的解集为，则函数的图象可以为（）

A． B．

C． D．

4．已知函数，若实数a满足f(a)＝f(a－1)，则f（）＝()

A．2 B．4

C．6 D．8

5．（2021·合肥市第六中学）已知函数满足∶当时，，当时，，若，且，设，则()

A．没有最小值 B．的最小值为

C．的最小值为 D．的最小值为

6．（2020·天津高一期末）已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则数的取值范围是（）

A． B． C． D．

7.（2021·河南高二期末（文））已知，若存在，使成立，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

8.（2021·全国高一专题练习）已知函数，若存在两相异实数使，且，则的最小值为（）

A． B． C． D．

二、多选题

9．（2021·全国）已知二次函数的图象过原点，且，，则的可能是（）

A．20 B．21 C．30 D．32

10.（2021·普宁市普师高级中学）如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论正确的是（）

A．当时， B．

C． D．

11．（2021·全国高一课时练习）已知关于的方程，则下列结论中正确的是（）

A．方程有一个正根一个负根的充要条件是

B．方程有两个正根的充要条件是

C．方程无实数根的必要条件是

D．当时，方程的两个实数根之和为0

12.（2021·辽宁高三月考）已知定义域为的函数满足是奇函数，为偶函数，当，，则（）

A．是偶函数 B．的图象关于对称

C．在上有3个实数根 D．

三、填空题

13．（2021·浙江高考真题）已知，函数若，则___________.

14.（2020·江苏省高三其他）设表示不超过实数的最大整数(如，)，则函数的零点个数为_______.

15．（2020·上海高三三模）函数，如果方程有四个不同的实数解、、、，则．

16．（2021·怀仁市第一中学校（文））在下列命题中，正确命题的序号为___________.（写出所有正确命题的序号）

①函数的最小值为；

②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；

③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则；

④已知函数，若，则.

四、解答题

17.（2021·福建上杭一中高三月考）已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增．

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的取值范围；

18．（2021·全国高三专题练习）已知，，，试比较实数a?b?c的大小关系.

19．（2021·全国高三专题练习）求二元函数的最小值．

20．（2021·重庆市第二十九中学校）设函数．

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）若，求的最小值．

21．（2021·云南省玉溪第一中学高一月考）已知函数．

（1）若的解集为，求实数，的值；

（2）当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

22．（2021·浙江师范大学附属东阳花园外国语学校高二月考）已知函数，若对于任意的与，且有，均满足：

（1）求a的取值范围？

（2）当，函数的最小值为M（a），对于给定范围内的实数a，求得M（a）的最小值.