浙江省舟山市菜园中学2021年高二数学文月考试题含解析.docxVIP

浙江省舟山市菜园中学2021年高二数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，则的最小值为（??）

A．?????????B．???????C．???????D．

参考答案：

C

略

2.函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则()

A．????????B． C． D．

参考答案：

C

略

3.已知，则点P(sinα，tanα)所在的象限是()

A．第一象限???B．第二象限????C．第三象限???????D．第四象限

参考答案：

D

4.在直三棱柱中，的中点，上，则直线PQ与直线AM所成的角等于（）

A．30°??????????????????B．45° ????C．60° ?????????D．90°

参考答案：

D

5.已知数列，则是这个数列的（??）

A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项

参考答案：

B

解：数列即：，据此可得数列的通项公式为：，

由解得：，即是这个数列的第项.

本题选择B选项.

6.已知数列{}的前n项和=-1（a是不为0的常数），那么数列{}?（???）

???A.一定是等差数列?????????????????????????????????B.一定是等比数列

???C.或者是等差数列或者是等比数列????D.既不是等差数列也不是等比数列

参考答案：

C

略

7.已知：，，则是的???????????????（?????）

A．必要不充分条件????????????????B．充分不必要条件

C．既不充分也不必要条件??????????D．充要条件

参考答案：

B

略

8.已知集合A={x||x﹣2|≤1}，且A∩B=?，则集合B可能是（）

A．{2，5} B．{x|x2≤1} C．（1，2） D．（﹣∞，﹣1）

参考答案：

D

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】根据交集的运算即可求出．

【解答】解：∵集合A={x||x﹣2|≤1}=[1，3]，由A∩B=?，

则B?（﹣∞，1）∪（3，+∞），

故选：D

9.已知成等差数列，成等比数列，则等于??（）

A.?????????B.??????C.???????D.或

参考答案：

C

略

10.设a、b表示直线，a表示平面；则在

?①a∥b，a⊥ab⊥a；??②a⊥a，b∥aa⊥b；

??③a⊥b，a⊥ab∥a；??④a⊥b，a∥ab⊥a中，正确的命题是（??）

??????A.①②?????????B.②③????????C.①②③??????D.③④

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量满足=2，=2+，则下列结论中正确的是．（写出所有正确结论得序号）

①为单位向量；②为单位向量；③；④∥；⑤（4+）⊥．

参考答案：

①④⑤

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】利用向量的三角形法则以及向量数量积的公式对各结论分别分析选择．

【解答】解：△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量满足=2，=2+，

则=，AB=2，所以||=1，即是单位向量；①正确；

因为=2，所以，故||=2；故②错误；④正确；

夹角为120°，故③错误；

⑤（4+）?=4=4×1×2×cos120°+4=﹣4+4=0；故⑤正确．

故答案为：①④⑤．

12.，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为_____.

参考答案：

?解析：直接法：分三类，在个偶数中分别选个，个，个偶数，其余选奇数，

????????；间接法：

13.函数的定义域是????▲????．

参考答案：

略

14.若时，不等式恒成立，则的最小值是_____________

参考答案：

2

15.满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为????．

参考答案：

14

16.过点的双曲线的渐近线方程为为双曲线右支上一点，为双曲线的左焦点，点则的最小值为????????.

参考答案：

8

17.如图，在长方形中,,,为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为??????????

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围．

参考答案：

（1）时，，定义域为，

.

∴时：，时，，

∴的单调增区间为，单调减区间为

（