第4课时等腰三角形(四) （北师大版八年级下册数学课后训练）.pptxVIP

第一章三角形的证明;【A组】基础达标

1.下列条件不能得到等边三角形的是()

A.有两个内角是60°的三角形

B.三个外角都相等的三角形

C.有两个角相等的等腰三角形

D.有一个角是60°的等腰三角形;2.如图F1－4－1，在△ABC中，下列条件能说明△ABC是等边三角形的是()

A.AB＝AC，∠B＝∠C

B.AD⊥BC，BD＝CD

C.BC＝AC，∠B＝∠C

D.AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD;3.如图F1－4－2，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AC，交BC于点D，AD＝4，则BC的长为()

A.8 B.4

C.12 D.6

;4.如图F1－4－3，已知OA＝a，P是射线ON上一动点，∠AON＝60°，当OP＝________时，△AOP为等边三角形.

5.在△ABC中，AB＝AC＝8，∠ABC＝15°，则△ABC的面积为________.;【B组】中档过关

6.如图F1－4－4，四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，∠A＝60°.求证：△ABD是等边三角形.;7.如图F1－4－5，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D，E在BC上，且AE＝BE.若点D为线段EC的中点，求证：△ADE是等边三角形.;【C组】中考链接

8.(2018贵阳改编)如图F1－4－6，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称.

(1)求证：△AEF是等边三角形；

(2)若AB＝2，求△AFD的面积.

;(1)证明：∵∠B＝60°,AE⊥BC,∴∠BAE＝30°.

∵AB与AG关于AE对称，

∴∠BAE＝∠EAG＝30°.

∵AE与AF关于AG对称，

∴∠EAG＝∠GAF＝30°,AE＝AF.

∴∠EAF＝60°.∴△AEF是等边三角形.;?;谢谢