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2023-2024学年重庆市辅仁中学高一(上)期中数学试卷
一、单选题(每小题5分,共40分)
1.(5分)若P={(1,2),(1,3)},则集合P中元素的个数是()
A.1B.2C.3D.4
2.(5分)x
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.(5分)命题“?x1,都有x2
A.?x1,使得x21B.?x1,都有x21C.?x1,使得r2≤
4.(5分)若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数y=f(2x-1)的定义域是()
A.{x|0≤x≤1}
A.{x|0≤x≤1}B.{x|0≤x≤2}D.{x|-1≤x≤3}
5.(5分)已知fx+
A.x2?2x+4
6.(5分)若x1,则4x
A.4B.6C.8D.9
7.(5分)已知函数fx
A.[1,+∞)B.[0,2]C.(-∞,-2]D.[1,2]
8.(5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,fx=
A.(-∞,-4)u(4,+∞)B.(-4,0)u(4,+∞)C.(-4,0)u(0,4)D.(-4,4)
二、多选题(每小题5分,共20分,错选得0分,少选得2分)(其中第1题包含解题视频,可扫描页眉二维码,点击对应试题进行查看)
1.(5分)设x,y为实数,满足)1≤x≤4,0y≤2,则下列结论正确的是()
A.1x+y≤6B.1z-y≤2C.0xy≤8D
2.(5分)下列说法中,错误的有()
第1页/共12页
A.所有函数在定义域上都具有单调性
B.因为f(-1)f(2),所以函数f(z)在[-1,2]上单调递增
C.若f(x)在R上是减函数,则f(-3)f(2)
D.若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均单调递增,则函数f(x)在区间(1,3)上也单调递增
3.(5分)下列幂函数中满足条件fz
A.f(x)=xB.fx=x2
4.(5分)已知函数fx=x2-ax+5,x≤1
A.-2B.1C.2D.3
三、填空题(每小题5分,共20分)(其中第1题包含解题视频,可扫描页眉二维码,点击对应试题进行查看)
1.(5分)若函数y=ax
2.(5分)定义[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数,且f1-a+
3.(5分)若方程|3-1|=k有一解,则k的取值范围为.
4.(5分)设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为偶函数,f(x+2)为奇函数,当z∈[1,2]时,fx=ax2+b,
四、计算题(共70分,写出必要的解题过程)(其中第3、4、5题包含解题视频,可扫描页眉二维码,点击对应试题进行查看)
1.(10分)已知全集U={x∈N|z6},集合A=
第2页/共12页
2.(12分)已知函数fx=a2a
(1)求a的值;
(2)求函数gx
3.(12分)已知集合A
(1)若m=
(2)若/∈Ax∈B
第3页/共12页
4.(12分)已知函数f
(1)若fx
(2)当a-1时,解关于x的不等式
5.(12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本g万元与年产量z吨之间的函数关系可以近似地表示为y=4
(1)年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
(2)若每吨产品的平均出厂价为24万元,且产品能全部售出,则年产量为多少吨时,可以获得最大利润?并求最大利润。
第4页/共12页
6.(12分)已知函数fx=ax+1x2+
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断f(x)的单调性,并利用定义加以证明;
(3)若对?x∈?22,都有fx≤
第5页/共12页
2023-2024学年重庆市辅仁中学高一(上)期中数学试卷(答案解析)
一、单选题(每小题5分,共40分
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