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2023-2024学年重庆市高一(上)入学数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(其中第5题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)下列各式中，不一定成立的是()

A.a+b2=a3+2

2.(5分)设x?,x?是方程2x2+4x-

A3212BC.

3.(5分)已知二次函数.fx

A.a=1,b=-4,c=-11B.a=3,b=12,c=11C.a=3,b=-6,c=11

D.a=3,b=-12,c=11

4.(5分)已知集合A={x|-1≤x3},B={z|2x≤5},则AuB=()

A.{x|2x3}B.{x|-1≤z≤5}C.{z|-1x5}D.{x|-1x≤5}

5.(5分)若a∈R,则a=1是|a|=1的()

A.充分条件B.必要条件C.既不是充分条件也不是必要条件D.无法判断

6.(5分)若a,b为正实数,且a+b=2,则ab的最大值为()

A.3B.1C.23

7.(5分)不等式3x

A.?x|-1x

8.(5分)下列各组函数中，是同一个函数的是()

A.y=2x+1与y=4x2+4x+1B.y=22

D.y=2r

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.(其中第4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)在下列命题中,真命题有()

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A.3r∈R,x2

D

2.(5分)已知集合A={x|ax≤2},B={22?}若B?A，则实数a的值可能是()

A.-1B.1C.-2D.2

3.(5分)若1a

A.1a+b1ab

4.(5分)已知f2x

A.f(3)=9B.f(-3)=4C.fz

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(其中第2、3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)若x+1z=

2.(5分)某校高一某班共有40人，摸底测验数学成绩23人得优，语文成绩20人得优，两门都不得优者有6人，则两门都得优者有人.

3.(5分)若二次不等式ar2+bx+c0的解集是(x|1

4.(5分)设函数fx=12

四、解答题：本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1.(10分)已知A={x|-2z3},B={z|-3x≤3}.求c

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2.(12分)已知集合且

2.(12分)已知集合且B

(1)若x∈Ax∈B

(2)若An

3.(12分)若x,y为正实数,且2r+8y?

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4.(12分)已知ax

(1)求a的取值范围；

(2)解关于x的不等式x

5.(12分)某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为4(0

(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；

(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内?

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6.(12分)已知函数y

(1)设a0,若关于x的不等式y3a2+a的解集为A，B=

(2)方程y=0有两个实数根

①若x?

②若x12

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2023-2024学年重庆市高一(上)入学数学试卷(答案解析)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(其中第5题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

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