湖北省孝感市孝昌县航天高级中学2020年高二数学理模拟试卷含解析.docxVIP

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湖北省孝感市孝昌县航天高级中学2020年高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在相距千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是

A.４千米??????????B.千米????????????C.千米???????? D.２千米

参考答案：

B

2.下列语句中：①????②???③???④?

⑤?⑥?其中是赋值语句的个数为（??）

A．6?????????????B．5?????????????C．4?????????????D．3

参考答案：

C

3.下列结论正确的是()

A．当x0且x≠1时，???B．当x≥2时，的最小值为2

C．当x0时，≥2??????????D．当0x≤2时，无最大值．

参考答案：

C

4.已知点，动点到点比到轴距离大1，其轨迹为曲线，且线段与曲线存在公共点，则得取值范围是（??）

（A）???????????(B)??

(C)

?(D)

参考答案：

D

5.已知复数（i为虚数单位），则复数z在复平面对应的点位于（??）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

D

【分析】

先化简复数为代数形式，再确定对应的点所在象限.

【详解】因为,对应的点为，位于第四象限.

故选：D.

【点睛】本题考查了复数的基本运算和复数的几何意义，属于基本题.

6.如图所示,F1,F2是双曲线(a0,b0)的两个焦点,以坐标原点O为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A,B,且ΔF2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为(?????)

A． B. C． D．??

参考答案：

B

7.设，则“”是“”的（??）

A．充分不必要条件?B．必要不充分条件??C．充要条件???D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

8.已知等比数列{an}的公比为正数，且a3?a9=2a52，a2=1，则a1=(????)

A． B． C． D．2

参考答案：

B

【考点】等比数列的性质．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式把a3?a9=2a25化简得到关于q的方程，由此数列的公比为正数求出q的值，然后根据等比数列的性质，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值．

【解答】解：设公比为q，由已知得a1q2?a1q8=2（a1q4）2，

即q2=2，又因为等比数列{an}的公比为正数，

所以q=，故a1=．

故选B．

【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的性质及等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题．

9.在平面直角坐标系中，已知为函数图象上一点，若，则（???）

A.???B.???C.???D.

参考答案：

C

由得，所以函数图象为双曲线的上支，又点分别为双曲线的上、下焦点。

由双曲线的定义得，又，所以。

在中，由余弦定理得。选C。

?

10.函数的导数为???????????????????????????????????(????)

A．?B．?C．?D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在正中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，将沿DF、DE、EF折成三棱锥后，GH与IJ所成角的大小是_______.

参考答案：

60°

12.曲线在点处的切线的斜率为??．

参考答案：

略

13.已知一个圆锥的母线长是5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积是________

参考答案：

14.13．设，且，则???????。???

参考答案：

15.将4名大学生分配到A、B、C三个乡镇去当村官，每个乡镇至少分配一名，则大学生甲分配到乡镇A的概率为??????????（用数字作答）．

参考答案：

16.正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．(1)直线与平面的位置关系为????；（2）在线段上存在一点，使，此时，?????，建系后点坐标为?????????．

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?????????????????????????????????????????????????????????

参考答案：

平行?????

17.函数在处的切线与直线平行，则=??????.

参考答案：

e?

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.有两个等差数列2，6，10，…，190及2，8，14，