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湖北省随州市广水武胜关镇东河中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．9B．10C．11D．

参考答案：

C

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】根据得出该几何体是在底面为边长是2的正方形、高是3的直四棱柱的基础上，

截去一个底面积为×2×1=1、高为3的三棱锥形成的，运用直棱柱减去三棱锥即可得出答案．

【解答】解：．由三视图可知该几何体是在底面为边长是2的正方形、高是3的直四棱柱的基础上，

截去一个底面积为×2×1=1、高为3的三棱锥形成的，V三棱锥==1，

所以V=4×3﹣1=11．

故选：C

2.设是两个非零向量,有以下四个说法:

①若,则向量在方向上的投影为；

②若0，则向量与的夹角为钝角；

③若，则存在实数，使得；

④若存在实数，使得，则，其中正确的说法个数有（??）

A．?1????????????????B．2??????????????C．3????????????D．4

参考答案：

A

略

3.直线x﹣y+2＝0与圆x2+（y﹣1）2＝4的位置关系是（）

A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定

参考答案：

A

【分析】

求得圆心到直线的距离，然后和圆的半径比较大小，从而判定两者位置关系，得到答案．

【详解】由题意，可得圆心到直线的距离为，

所以直线与圆相交．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系判定，其中解答中熟记直线与圆的位置关系的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．

4.设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范围是（）

A．（﹣∞，）∪（1，+∞） B．（，1）

C．（﹣，） D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

参考答案：

B

【考点】对数函数的图象与性质；函数单调性的性质．

【分析】根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论．

【解答】解：∵函数f（x）=ln（1+|x|）﹣为偶函数，

且在x≥0时，f（x）=ln（1+x）﹣，

导数为f′（x）=+＞0，

即有函数f（x）在[0，+∞）单调递增，

∴f（x）＞f（2x﹣1）等价为f（|x|）＞f（|2x﹣1|），

即|x|＞|2x﹣1|，

平方得3x2﹣4x+1＜0，

解得：＜x＜1，

所求x的取值范围是（，1）．

故选：B．

5.已知函数f（x）=，当x1≠x2时，＜0，则a的取值范围是（）

A．（0，] B．[，] C．（0，] D．[，]

参考答案：

A

【考点】函数单调性的性质；分段函数的应用．

【分析】由题意可得，函数是定义域内的减函数，故有，由此解得a的范围．

【解答】解：∵当x1≠x2时，＜0，

∴f（x）是R上的单调减函数，

∵f（x）=，

∴，

∴0＜a≤，

故选：A．

【点评】本题主要考查函数的单调性的判断和单调性的性质，属于中档题．

6.下列四组函数中，两函数是同一函数的是（）

A．f（x）=与f（x）=x B．f（x）=f（x）=x

C．f（x）=x与f（x）= D．f(x)=与f(x)=

参考答案：

C

考点：判断两个函数是否为同一函数．?

专题：证明题．

分析：考查各个选项中的两个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，否则，不是同一个函数．

解答：解：A中的两个函数的值域不相同，故不是同一个函数．

B中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数．

C中的两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数．

D中的两个函数的值域不相同，故不是同一个函数．

综上，只有C中的两个函数是同一个函数，

故选C．

点评：本题考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系．

7.=???????????????（????）

A． ??B． ????C． ???D．

参考答案：

D

8.数列满足，则的整数部分是

A．??????????????B．??????????????C．???????????????D．

?

参考答案：

B

略

9.满足(???)

A?1??????????B???2?????????C???3????????D????4

参考答案：

C

10.设集合,,则下列结论正确的是[?]

A.???????B.???????C.???????D.都不对

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4