湖北省荆州市玉沙中学2021-2022学年高二数学文期末试题含解析.docx

湖北省荆州市玉沙中学2021-2022学年高二数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.方程表示圆，则的取值范围是???（???）

??????A???????????????????????????????????????????Ｂ???

??????Ｃ????????????????????????????????????Ｄ

参考答案：

D

略

2.已知数列，则是这个数列的（??）

A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项

参考答案：

B

解：数列即：，据此可得数列的通项公式为：，

由解得：，即是这个数列的第项.

本题选择B选项.

3.果a＜b＜0，那么?(???)．

A．a－b＞0 B．ac＜bc C．＞ D．a2＜b2

参考答案：

C

4.若x、y满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优解仅为(1,3)，则a的取值范围为（?）

A.(－1,1) B.(0,1) C.(－∞,1)∪(1,+∞) D.(－1,0]

参考答案：

A

【分析】

结合不等式组，绘制可行域，判定目标函数可能的位置，计算参数范围，即可。

【详解】结合不等式组，绘制可行域，得到：

目标函数转化为，当时，则，此时a的范围为

当时，则，此时a的范围为（0,1），综上所述，a的范围为，故选A。

【点睛】本道题考查了线性规划问题，根据最值计算参数，关键明白目标函数在坐标轴上可能的位置，难度偏难。

5.已知中，，，的对边分别为三角形的重心为.

，则???????(??）

????????????????????????

参考答案：

B

6.从点P(3，3)向在圆C：引切线，则切线长为(???)

A．5 B．6 C．4 D．7

参考答案：

D

7.已知，，且，则函数与函数的图象可能是(???)

参考答案：

B

8.抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是()

A.1??????B.2??????????C.4?????????D.8

参考答案：

C

略

9.如图所示，正方形的四个顶点分别为，

曲线经过点B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落

在图中阴影区域的概率是（???）

????????A．????B．??????C．?????????????????D．

参考答案：

C

10.从2004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（????）

A．不全相等???????????B．均不相等?????

C．都相等，且为???????D．都相等，且为

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.当实数x，y满足时，恒成立，则实数a的取值范围是______．

参考答案：

由约束条件作可行域如图所示：

联立，解得

联立，解得

在中取得，由得，要使恒成立，则平面区域在直线的下方

若，则不等式等价为，此时满足条件

若，即，平面区域满足条件

若，即，要使平面区域在直线的下方，则只要在直线的下方即可，即，得

综上所述，

故答案为

点睛：线性规划解决的是“约束条件”、“目标函数”中是二元的问题，目标函数中含有参数时，要根据问题的实际意义注意转化成“直线的斜率”、“点到直线的距离”等模型进行讨论研究.

12.在等比数列{an}中，存在正整数m，有am=3，am+6=24，则am+18=???????.

参考答案：

1536

13.以点为端点的线段的中垂线的方程是????????????????；

参考答案：

略

14.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,

E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上

折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的

体积为-________.

?????????

参考答案：

略

15.某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望____________（结果用最简分数表示）.

参考答案：

X的可能取值为0,1,2，

P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，

P(X＝2)＝＝，

∴E(X)＝×0＋×1＋×2＝.

16.若曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．

参考答案：

(－∞，0)

略

17.点（﹣1，1）到直线x+y﹣2=0的距离为．

参考答案：

?

【考点】点到直线的距