湖南省株洲市县太湖乡中学高二数学理模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省株洲市县太湖乡中学高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.不等式＞1的解集为（）

A．（﹣∞，1） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（0，+∞）

参考答案：

B

【考点】其他不等式的解法．

【分析】不等式可化为x（x﹣1）＜0，即可得到不等式＞1的解集．

【解答】解：不等式可化为x（x﹣1）＜0，

∴0＜x＜1，

∴不等式＞1的解集为（0，1），

故选B．

【点评】本题考查不等式的解法，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键．

2.已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f（x﹣）=f（x+），当x∈[0，2）时，f（x）=ex﹣1，则f=（）

A．1﹣e B．﹣1﹣e C．e﹣1 D．e+1

参考答案：

C

【考点】3T：函数的值．

【分析】根据图象的平移可知y=f（x）的图象关于（0，0）点对称，可得函数为奇函数，由题意可知当x≥0时，函数为周期为2的周期函数，可得f=f（1）﹣f（0），求解即可．

【解答】解：∵y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）点对称，

∴y=f（x）的图象关于（0，0）点对称，

∴函数为奇函数，

∵当x≥0时恒有f（x+2）=f（x），∴函数为周期为2的周期函数，

当x∈[0，2）时，f（x）=ex﹣1，

∴f

=f

=f（1）﹣f（0）

=（e﹣1）﹣0

=e﹣1．

故选：C．

3.已知，，则等于

A．B．C．D．

参考答案：

B

略

4.如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=﹣x2+x+1上，则f（x）=（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】正弦函数的图象．

【分析】根据题意，令y=0，求出点（﹣，0）在函数f（x）的图象上，再令y=1，求出点（，1）在函数f（x）的图象上，从而求出φ与ω的值，即可得出f（x）的解析式．

【解答】解：根据题意，函数f（x）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线上，

令y=0，得﹣x2+x+1=0，

解得x=﹣或x=1；

∴点（﹣，0）在函数f（x）的图象上，

∴﹣ω+φ=0，即φ=ω①；

又令ωx+φ=，得ωx=﹣φ②；

把①代入②得，x=﹣③；

令y=1，得﹣x2+x+1=1，

解得x=0或x=；

即﹣=，

解得ω=π，

∴φ=ω=，

∴f（x）=sin（x+）．

故选：C．

【点评】本题考查了解函数y=sin（ωx+φ）以及二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

5.设函数，以下结论一定错误的是()

A．???B．若，则x的取值范围是(－2,3).

C．函数在(－∞,+∞)上单调递增???D．函数f(x)有零点

参考答案：

B

6.曲线在点P处的切线与直线垂直，则点P的坐标为（）

A.(1,0) B.(1,0)或(－1,－4)

C.(2,8) D.(2,8)或(－1,－4)

参考答案：

B

试题分析：设，

或，点的坐标为或

考点：导数的几何意义

7.函数满足，则的最小值??（????）

A???2???????????B?????????????????C?3???????????????D?4

参考答案：

B

略

8.从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：由上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的男生的体重大约为()

A．70.09?Kg??????B．70.12?Kg???????C．70.55Kg ??D．71.05Kg

参考答案：

B

略

9.已知α∥β，a?α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（）

A．不一定存在与a平行的直线

B．只有两条与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线

D．存在唯一一条与a平行的直线

参考答案：

D

【考点】平面与平面之间的位置关系；平面的基本性质及推论．

【分析】由题意知B点与a确定唯一的一个平面γ，则γ与β相交且交线仅有一条，再由α∥β知a∥b．

【解答】解：B点与a确定唯一的一个平面γ与β相交，

设交线为b，由面面平行的性质定理知a∥b．

故选D．

【点评】本题考查了确定平面的依据和面面平行的性质定理，是基础题．

10.下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果剩下的同学只能一个一个地离开教室，则第二位走的是男同学的概率是（?）

???A．??B．??C．??D．

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出