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湖南省衡阳市耒阳市第四普通中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.cos20°cos40°﹣sin20°sin40°的值等于（）

A． B．C． D．

参考答案：

C

【考点】两角和与差的余弦函数．

【分析】院士利用两角和与差的余弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

【解答】解：cos20°cos40°﹣sin20°sin40°=cos（20°+40°）=cos60°=．

故选C

2.设集合M={}，N={}，则MN等于

?(A){}???(B){}

?(C){}???(D){}

参考答案：

B

略

3.如图：曲线对应的函数是：

A．??????B．???????

C．????D．

参考答案：

C

略

4.设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确的是

A.若m//,，,则m//n????B.若m,n,m//,n//,则//

C.若，m,则m????????????D.若，m,则m//

参考答案：

A

5.若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）

A．4cm2 B．2cm2 C．4πcm2 D．1cm2

参考答案：

D

【考点】扇形面积公式．

【分析】结合弧长公式，求圆的半径，再利用扇形的面积公式，可得结论．

【解答】解：弧度是2的圆心角所对的弧长为2，所以根据弧长公式，可得圆的半径为1，

所以扇形的面积为：×2×1=1cm2，

故选D．

6.已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是

?①??????????? ②

③?????????④

A．①③ B.②③④ ?C.②④ ? D.①②③

参考答案：

A

7.已知集合(????)

A.{x|2x3}???????B.{x|-1≤x≤5}?????????C.{x|-1x5}?????D.{x|-1x≤5}

参考答案：

B

8.如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的(??).

A.c＞x？???B.x＞c？???C.c＞b？???D.b＞c？

参考答案：

A

9.方程的实数解所在的区间是(????)

???????? B.?????????C.?????????D.

参考答案：

C

略

10.设函数则的值为（???）．

A．18 B． C． D．

参考答案：

D

解：函数，

，

则，

故选．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域为_________________

参考答案：

略

12.函数的单调递减区间是_____________.

参考答案：

（0，1）

略

13.函数y=定义域．（区间表示）

参考答案：

（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞）

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．

【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，

即，

解得x＞﹣2且x≠﹣1，

即函数的定义域为（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞），

故答案为：（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞）

【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

14.求值=????????．

参考答案：

2

15.已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为．

参考答案：

4

【考点】弧长公式．

【分析】利用扇形的面积求出扇形的半径，然后由弧长公式求出弧长的值即可得解．

【解答】解：设扇形的弧长为l，圆心角大小为α（rad），半径为r，扇形的面积为S，

则：r2===4．解得r=2，

∴扇形的弧长为l=rα=2×2=4，

故答案为：4．

16.设角α的终边经过点（2，﹣1），则sinα=．

参考答案：

﹣

【考点】G9：任意角的三角函数的定义．

【分析】由角α的终边经过点（2，﹣1），利用任意角的三角函数定义求出sinα即可．

【解答】解：∵角α的终边经过点（2，﹣1），

∴x=2，y=﹣1，

∴r==3，

∴sinα==﹣，

故答案为：﹣．

17.已知不论a为何正实数，y=ax+2﹣3的图象恒过定点，则这个定点的坐标是．

参考答案：

（﹣2，﹣2）

【考点】指数函数的图象变换．

【分析】令x+2=0，则由a0=1恒成立可得答案．

【解答】解：令x+2=0，则x=﹣2，y=﹣2，

故y=ax+2﹣3的图象恒过定点（﹣2，﹣2），

故答案为：（﹣2，﹣2）

三、解答题：本大题共5