湖南省娄底市涟源第一中学高一数学文模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省娄底市涟源第一中学高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则的大小关系是()

A．?B．?C．?D．

参考答案：

C

略

2.奇函数y=f(x)在(－∞,0)上为减函数，且f(2)=0,则不等式（x－1）f(x－1)0的解集为（）

A．{x|－3＜x＜－1}?????????????B．{x|－3＜x＜1或x2}?

C．{x|－3＜x＜0或x3}?????????D．{x|－1＜x＜1或1＜x＜3}

参考答案：

D

略

3.不论m为何值，直线(m－2)x－y＋3m＋2＝0恒过定点()

A．(3,8) B．(8,3)

C．(－3,8) D．(－8,3)

参考答案：

C

直线方程(m－2)x－y＋3m＋2＝0可化为

m(x＋3)－2x－y＋2＝0，

∴x＝－3时，m∈R，y＝8，故选C.

4.值为（▲）

A．????? B．????????C．??????????????D．

参考答案：

B

略

5.正方体中，为中点，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值等于

????A．????????????B．???????????C．?????????????D．

参考答案：

D

6.圆的圆心坐标是??（??）

? A、（2,3）????????B、（-2,3）????????C、（-2，-3）???????D、（2，-3）

参考答案：

D

略

7.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是(???????)???????????????

?A.?0 B.?0或1????????C.1 D.不能确定

参考答案：

B

8.集合A=｛0，1,2｝，B=，则=

A.｛0｝???????B.｛1｝????????C.｛0，1｝?????D.｛0，1,2｝

参考答案：

C

9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则这个三角形一定是（?）

A.等边三角形????B.直角三角形?????C.等腰三角形??D.等腰直角三角形

参考答案：

C

∵，由正弦定理可得sinB=2sinCcosA，所以sin（A+C）=2sinCcosA，

可得sin（A﹣C）=0．

又﹣π＜A﹣C＜π，∴A﹣C=0．

故△ABC的形状是等腰三角形，

故选：C．

?

10.设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】95：单位向量．

【分析】由是两个单位向量，可得，即可得出．

【解答】解：∵是两个单位向量，∴，

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知集合，则________

参考答案：

12.已知锐角满足，则等于__________．

参考答案：

【分析】

已知，计算，继而计算

，利用和差公式得到得到答案.

【详解】∵锐角满足，

∴，

∴，

∴，

故，

故答案为:．

【点睛】本题考查了三角恒等变换，整体代换：是解题的关键.

13.袋内有大小相同的红球3个，白球2个，随机摸出两球同色的概率是??????．

参考答案：

14.已知数列{}是等差数列，若ana2n+a2na3n+a3nan=arcsin，ana2na3n=arccos(–)（n为正整数），则a2n的值是??????????。

参考答案：

12

15.函数的定义域为???????．

参考答案：

略

16.．a、b、c是两两不等的实数，则经过P(b，b＋c)、C(a，c＋a)的直线的倾斜角为________．

参考答案：

45°

17.记号[x]表示不超过x的最大整数，则方程log([x]–1)=[x]–6的解是????????。

参考答案：

[4，5]

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知=（5cosx，cosx），=（sinx，2cosx），设函数f（x）=++．

（1）求函数f（x）的最小正周期和对称中心；

（2）当x∈[，]时，求函数f（x）的值域．

参考答案：

【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．

【分析】（1）根据向量的坐标及便可得出，化简后即可得出，从而求出f（x）的最小正周期及对称中心；

（2）由x的范围即可求出的范围，从而求出f（x）的值域．

【解答】解：（1）f（x）=

=5sinxcosx+2cos2x+4cos2x+sin2x+