苏教版高中必修一数学解析与总结精讲.docxVIP

一、教学内容

1.函数的定义与性质：函数的定义、函数的域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。

2.函数图像的观察与分析：利用描点法、解析式法等方法绘制函数图像，观察函数图像的形状、位置、变化趋势等，分析函数的性质。

3.实际问题与函数模型的建立：运用函数解决实际问题，如物体运动、人口增长等，建立函数模型，并利用函数模型进行分析和预测。

二、教学目标

1.学生能够理解函数的基本概念，掌握函数的性质，并能够运用函数解决实际问题。

2.学生能够观察和分析函数图像，理解函数图像与函数性质之间的关系。

3.学生能够运用函数模型解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：函数图像的观察与分析，实际问题与函数模型的建立。

2.教学重点：函数的定义与性质，函数图像的观察与分析。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、函数图像展示仪、实际问题案例资料。

2.学具：笔记本、笔、函数图像绘制工具（如描点板、绘图软件等）。

五、教学过程

1.实践情景引入：以物体运动为例，引导学生观察物体的运动轨迹，引发学生对函数图像的兴趣。

2.函数的定义与性质：通过讲解和示例，让学生理解函数的定义，掌握函数的性质，并能够运用函数的性质解决问题。

3.函数图像的观察与分析：利用描点法、解析式法等方法绘制函数图像，引导学生观察和分析函数图像的形状、位置、变化趋势等，理解函数图像与函数性质之间的关系。

4.实际问题与函数模型的建立：给出实际问题案例，引导学生运用函数模型解决实际问题，如物体运动、人口增长等，并分析预测结果。

5.随堂练习：给出一些有关函数的题目，让学生独立解答，巩固所学知识。

六、板书设计

板书设计要清晰、简洁，能够突出函数的定义与性质，函数图像的观察与分析，以及实际问题与函数模型的建立。

七、作业设计

问题：某城市2010年的人口为100万人，预计每年的人口增长率为2%，求未来五年的人口数量。

2.答案：

设函数模型为：P(t)=P0(1+r)^t

其中，P(t)表示t年后的人口数量，P0表示初始人口数量，r表示人口增长率，t表示时间（年）。

代入题目数据，得到：

P(t)=100万(1+0.02)^t

未来五年的人口数量分别为：

P(1)=100万(1+0.02)^1=102万

P(2)=100万(1+0.02)^2=104.04万

P(3)=100万(1+0.02)^3=106.12万

P(4)=100万(1+0.02)^4=108.24万

P(5)=100万(1+0.02)^5=110.49万

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：在教学过程中，是否能够清晰地讲解函数的定义与性质，引导学生观察和分析函数图像，以及运用函数模型解决实际问题。

2.拓展延伸：可以引导学生进一步研究函数的导数、积分等高级概念，提高学生的数学素养。同时，可以让学生尝试解决更复杂的实际问题，培养学生的综合应用能力。

重点和难点解析

一、函数图像的观察与分析

函数图像的观察与分析是本节课的教学难点之一。在教学过程中，学生需要理解并掌握如何观察函数图像，以及如何通过函数图像来分析函数的性质。

1.观察函数图像的方法：

（1）描点法：通过在函数的定义域内选取几个点，计算出这些点对应的函数值，并在坐标系中描出这些点，连接起来得到函数的图像。

（2）解析式法：直接利用函数的解析式，通过计算得到函数在不同区间的函数值，并在坐标系中绘制出函数的图像。

2.分析函数图像的方法：

（1）单调性：观察函数图像在各个区间内的上升或下降趋势，判断函数的单调性。

（2）奇偶性：观察函数图像关于y轴的对称性，判断函数的奇偶性。

（3）周期性：观察函数图像是否呈现出周期性的变化，判断函数的周期性。

二、实际问题与函数模型的建立

实际问题与函数模型的建立是本节课的另一个教学难点。学生需要学会如何将实际问题转化为函数模型，并利用函数模型进行分析和预测。

1.建立函数模型的步骤：

（1）明确实际问题中的变量关系：找出实际问题中的自变量和因变量，明确它们之间的关系。

（2）选择合适的函数形式：根据实际问题的特点，选择合适的函数形式作为函数模型。

（3）确定函数的参数：根据实际问题的数据或条件，确定函数模型中的参数。

2.利用函数模型进行分析预测的方法：

（1）观察函数模型的图像：通过绘制函数模型的图像，观察函数的变化趋势，进行分析预测。

（2）计算函数值：利用函数模型计算出不同自变量对应的函数值，进行分析预测。

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解函数图像的观察与分析时，语调要生动有趣，引导学生关注函数图像的关键特点。在讲解