2023-2024学年广安市重点中学八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2023-2024学年广安市重点中学八年级数学第一学期期末学业水平测试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（）

A．三内角之比为3：4：5 B．三边长的平方之比为1：2：3

C．三边长之比为3：4：5 D．三内角比为1：2：3

2．若分式的值为0，则的值为（）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．0

3．下列各组图形中，是全等形的是（）

A．两个含60°角的直角三角形

B．腰对应相等的两个等腰直角三角形

C．边长为3和4的两个等腰三角形

D．一个钝角相等的两个等腰三角形

4．三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7

5．若，则下列式子错误的是（）

A． B． C． D．

6．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

7．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（）

A．九折 B．八折 C．七折 D．六折

8．如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（）

A．36°

B．54°

C．60°

D．72°

9．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（）

A．∠A=∠D，∠B=∠DEF B．BC=EF，AC=DF

C．AB⊥AC，DE⊥DF D．BE=CF，∠B=∠DEF

10．如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（）

A．9 B．12 C．15 D．18

11．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）

A．1 B．5 C．7 D．49

12．下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．

14．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．

15．如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．

16．如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.

17．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么该直线不经过第____象限;

18．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）利用乘法公式计算：

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E．

（1）求直线AB的解析式；

（2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；

（3）设△PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围．

21．（8分）如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．

(1)求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．

证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)

∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)

∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)

∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)

∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)

∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)

＝2(∠2﹣∠1)(_________)

＝2∠E(等量代换)

(2)如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．

22．（10分）已知直线经过点和，求该直线的解析式．

23．（10分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2