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福建省福州市福清港头中学高一数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知且,则函数与的图象可能是（）?

A??????????????B??????????????C????????????????D

参考答案：

B

2.sin（﹣）的值是（）

A．﹣ B． C． D．﹣

参考答案：

B

【考点】GO：运用诱导公式化简求值．

【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

【解答】解：sin（﹣）=sin（﹣4π+）=sin=sin=，

故选：B．

3.设，若函数是定义域为R的奇函数，则的值为（??）

A．??????????B．???????C．?????????D．?

参考答案：

A

略

4.下列函数中，与函数y=x相同的函数是?????????????????????????????????????????????????????????????(???)

A．????????????????????????B．

C．?????????????????????D．

参考答案：

C

5.已知点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率等于_______。

?

参考答案：

2

6.某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（??）

A.（-10％）（+15％）万元????B.（1-10％）（1+15％）万元??

C.（-10％+15％）万元?????????D.（1-10％+15％）万元

参考答案：

B

略

7.已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则= （????）

A．1 B．－1 C．2 D．±1

参考答案：

B

略

8.若，则实数m的取值范围为

（A） （B）

（C）??? （D）

参考答案：

C

9.若，则有()

A．???B．??C．???D．

参考答案：

D

10.已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】9N：平面向量数量积的含义与物理意义．

【分析】先求出向量、，根据投影定义即可求得答案．

【解答】解：，，

则向量方向上的投影为：?cos＜＞=?===，

故选A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若等差数列{an}满足，则S=a10+a11+…+a19的范围为????????．

参考答案：

令，，令等差数列的公差为，

则，故，

其中，故的取值范围为，故答案为.

12.在ΔABC中，若，且，则三角形的形状是??????????????????????????.

参考答案：

正三角形

略

13.函数在区间上是增函数，则的取值范围是???????????????

参考答案：

14.已知数列的通项公式，其前项和为，则数列的前10项的和为????

参考答案：

15.若幂函数的图像过点(2,4)，则实数a=__________．

参考答案：

2

将点坐标代入，∵，∴．

16.，，若，则实数a的值为_______．

参考答案：

1

【分析】

由题得，解方程即得的值.

【详解】由题得，解之得=1.

当=1时两直线平行.

故答案为：1

17.若││,││,与的夹角为，则?的值是????

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分10分）已知直线恒过定点A.

（Ⅰ）若直线l经过点A且与直线垂直，求直线l的方程；

（Ⅱ）若直线l经过点A且坐标原点到直线l的距离等于3，求直线l的方程.

参考答案：

直线可化为，

由可得，所以点A的坐标为.………………2分

（Ⅰ）设直线的方程为，

将点A代入方程可得，所以直线的方程为..………………5分

（Ⅱ）①当直线斜率不存在时，因为直线过点A，所以直线方程为，

符合原点到直线的距离等于3...………………7分

②当直线斜率不存在时，设直线方程为，即

因为原点到直线的距离为3，所以，解得

所以直线的方程为

综上所以直线的方程为或..………………10分

?

19.定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2

(1)求证：f(x)为奇函数

（2）当t2时，不等式f(k)+f(-log22t-2)0恒成立，求k的取值范围

参考答案：

（1）令x=y=0得,f(0)=2f(0)f(0)=0???