福建省福州市福清港头中学高一数学文期末试卷含解析.docxVIP

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福建省福州市福清港头中学高一数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=sin的单调增区间是（??）

A.，k∈Z??????B.，k∈Z

C.，k∈Z???????D.，k∈Z

参考答案：

D

2.若α、β满足－αβ，则2α－β的取值范围是()

A．－π2α－β0

B．－π2α－βπ

C．－2α－β

D．02α－βπ

参考答案：

C

解析：选C.由－αβ，得－πα－β0，又－α，所以－πα＋(α－β)，即－π2α－β.

3.函数的值域是（???）

A．???????B．???C．??????D．

参考答案：

B

略

4.下列各组对象中不能构成集合的是（??????）

A.所有的直角三角形??????????????????????????B.圆上的所有点????????

C.高一学生中家离学校很远的学生??????????????D.高一年级的班主任

参考答案：

C

5.如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）

A．

84，4.84

B．

84，1.6

C．

85，1.6

D．

85，4

参考答案：

C

略

6.若集合A=｛y|y=｝，B=｛y|y=｝，则A∪B=(???)

???????????????????????

?A.｛y|y0｝??????B.｛y|y≥0｝??????C.｛y|y1｝??????D.｛y|y≥1｝?????

参考答案：

B

略

7..若直线被圆截得弦长为4，则的最小值是（）

A.9 B.4 C. D.

参考答案：

A

圆的标准方程为：（x+1）2+（y﹣2）2=4，

它表示以（﹣1，2）为圆心、半径等于2的圆；

设弦心距为d，由题意可得22+d2=4，求得d=0，

可得直线经过圆心，故有﹣2a﹣2b+2=0，

即a+b=1，再由a＞0，b＞0，可得

=（）（a+b）=5+≥5+2

当且仅当=时取等号，∴的最小值是9．

故选：A．

点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.

8.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（????）

A B???????????????????C??????????????????D

参考答案：

C

9.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）

A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？

参考答案：

A

【考点】程序框图．

【专题】算法和程序框图．

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．

【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：

K??S???是否继续循环

循环前1??1/

第一圈2??4????????是

第二圈3??11???????是

第三圈4??26???????是

第四圈5??57???????否

故退出循环的条件应为k＞4

故答案选A．

【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．

10.（5分）若偶函数f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）

A． f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1） B． f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2） C． f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5） D． f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）

参考答案：

A

考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 由函数的奇偶性、单调性把f（2）、f（﹣1.5）、f（﹣1）转化到区间（﹣∞，﹣1]上进行比较即可．

解答： 因为f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，

又﹣2＜﹣1.5＜﹣1≤﹣1，所以f（﹣2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1），

又f（x）为偶函数，f（﹣2）=f（2），

所以f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）．

故选A．

点评： 本题考查函数