粒子群算法求解非线性方程组.docx

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第1章绪论

1.1研究背景及意义

长期以来，非线性方程组的求解一直都是工程界和经济学界的一个热点分支。作为计算数学的基本学科，非线性方程组的数值解法在生物、化学、工程、控制领域等众多领域都占据了重要的地位，许多的非线性问题都可以通过构造非线性方程组进一步建立数学模型来进行求解[1]。因此，求解非线性方程组成为了数学界的一个热点问题。

由于非线性方程组通常很难直接求出精确解，常用的方法一般都是通过迭代进行数值求解，例如基本的插值法、最速下降法、Newton迭代及其改进法、单纯形法、变分问题转化等，其中Newton迭代法和牛顿改进法是主要方法。

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