高级中学数学教师资格考试学科知识与教学能力知识点试题集解析(2025年).docxVIP

2025年教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力知识点试题集解析

一、单项选择题（共60题）

1、单项选择题：

数字100在十进制中表示的是______。

A.1B.2C.3D.4

答案：B

解析：十进制数系统中，每个位置上的数值代表该位置上数值的10倍。因此，数字100在十进制中表示的是2。

2、单项选择题：

下列哪个选项不是函数的基本属性之一？

A.确定性B.自变量和因变量C.可变性D.单调性

答案：D

解析：函数的基本属性包括确定性、自变量和因变量以及可变性。单调性是函数的一个重要性质，但不是基本属性。

3、在下列选项中，不属于函数图像的对称性的是（）

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.关于任意直线对称

答案：D

解析：函数图像的对称性通常包括关于x轴对称、关于y轴对称和关于原点对称。其中，关于任意直线对称并不是函数图像的常见对称性。因此，选项D是正确的。

4、已知函数f(x)=x^2-3x+2，其图像的顶点坐标为（）

A.(1,-2)

B.(1,0)

C.(3,-2)

D.(3,0)

答案：B

解析：函数f(x)=x^2-3x+2是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。二次函数的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,f(-b/2a))求得。其中，a是x^2的系数，b是x的系数。对于这个函数，a=1，b=-3，所以顶点坐标为(1,f(1))。将x=1代入函数f(x)得到f(1)=1^2-3*1+2=0。因此，顶点坐标是(1,0)，选项B是正确的。

5、在高中数学课程中，哪一项不是函数的基本性质？

A.单调性

B.奇偶性

C.周期性

D.有界性

答案：C.周期性

解析：函数的基本性质包括单调性、奇偶性和有界性。周期性是周期函数的特性，并不是所有函数都具有的性质。

6、在高中数学中，下列哪个定理说明了函数零点与方程根的关系？

A.中值定理

B.极限定理

C.函数的连续性与零点存在定理

D.可导性与极值定理

答案：C.函数的连续性与零点存在定理

解析：函数的连续性与零点存在定理说明了函数在其定义域内的连续性和零点（即函数值为零的点）的存在性是一致的。这与方程根的概念密切相关，因为方程的根就是使得方程等于零的x的值。

7、在高中数学课程中，哪一项不是函数的基本性质？

A.单调性

B.奇偶性

C.周期性

D.有界性

答案：C

解析：函数的基本性质包括单调性、奇偶性和有界性，周期性不是函数的基本性质。

8、下列哪个符号表示集合中的元素属于该集合？

A.∈

B.?

C.?

D.?

答案：A

解析：∈符号用于表示元素属于某个集合，而其他选项中，?表示子集关系，?也表示子集关系但通常用于表示真子集，不属于表示元素不属于某个集合。

9、在解析几何中，下列哪个方程表示的图形是一个圆？

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：圆的标准方程是x?a2+y?b2=r2

10、函数fx=a

A.a

B.b

C.c

D.a

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其图像开口向上当且仅当系数

11、在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c均为实数且a≠0，则该方程的解的情况与下列哪个因素有关？

A.a的正负

B.b的正负

C.c的正负

D.abc的综合情况

答案：D

解析：一元二次方程的解的情况与判别式Δ=b2-4ac有关，当判别式大于零时，方程有两个不相等的实数解；等于零时，有两个相等的实数解；小于零时，没有实数解。因此，方程的解的情况与abc的综合情况有关。

12、下列哪个几何图形是中心对称图形？

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.平行四边形

D.梯形

答案：C

解析：中心对称图形是指绕图形中心点旋转180度后与原图形重合的图形。等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，而平行四边形和圆形是中心对称图形。因此，平行四边形的答案C是正确的。梯形需要特定条件（例如一个等腰梯形）才可能是中心对称的，但在普遍意义上不认为梯形是中心对称图形。

13、在高中数学课程中，下列哪个概念是微积分学的基础？

A.极限

B.导数

C.不定积分

D.微分

答案：A

解析：极限是微积分学的核心概念之一，它是研究函数在某一点或某一区间上的变化趋势的关键。导数、不定积分和微分都是基于极限的概念而建立的。

14、下列哪个定理是牛顿-莱布尼茨公式的内容？

A.斯特林公式

B.欧拉公式

C.牛顿-莱布尼茨公式

D.傅里叶级数

15、在中学数学教学中，为了提高学生对函数概念的理解，教师可以采用以下哪种方法？