福建省福州市福清正宗侨中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市福清正宗侨中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.双曲线的渐近线方程为(?)．

(A)??(B)

(C)??(D)

参考答案：

D

2.已知函数，，若关于的方程有四个不相等的实根，则实数???（?）

????????????????????????????????????????????

参考答案：

B

法1：画图讨论；法2：根据选择支特点，分别取、验证淘汰.

3.8个人坐成一排照相，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（??）

A、56???????????B、112??????????C、118??????????D、336

参考答案：

B

略

4.若过原点的直线与圆+++3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（??）

A．?????????B．???????C．???????D．

参考答案：

C

5.若存在直线l与曲线C1和曲线C2都相切,则称曲线C1和曲线C2为“相关曲线”，有下列四个命

题：

①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”；

②曲线和曲线是“相关曲线”；

③当时，曲线和曲线一定不是“相关曲线”；

④必存在正数a使得曲线和曲线为“相关曲线”.

其中正确命题的个数为（?）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

B

【分析】

①判断两圆相交即可；②判断两双曲线是共轭双曲线即可；③判断两曲线可能相切即可；；④假设直线与曲线和曲线都相切，切点分别为，根据公切线重合，判断方程有实数解即可.

【详解】①圆心，半径，圆心，半径，，因为，所以曲线与曲线有两条公切线，所以①正确；②曲线和曲线是“相关曲线”是共轭双曲线（一部分），没有公切线，②错误；③由，消去，得：，即，令得：，当时，曲线与曲线相切，所以存在直线与曲线与曲线都相切，所以③错误；④假设直线与曲线和曲线都相切，切点分别为和，，，所以分别以和为切点的切线方程为，，由得：，令，则，令，得：（舍去）或，当时，，当时，，所以，所以方程有实数解，所以存在直线与曲线和曲线都相切，所以④正确．所以正确命题的个数是，故选B．

【点睛】新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.

6.设A，B是全集的子集,,则满足的B的个数是（???）

A.5 B.4 C.3 D.2

参考答案：

B

试题分析：A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足A?B的B为：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．

考点：集合的子集

7.若随机变量，且，则的值是（）

Ａ．???????Ｂ．??????Ｃ．?????????Ｄ．

参考答案：

C

略

8.在等比数列中，若，，则的值为???????????????????????（???）

A．?????????B．?????????C．??????????D．

参考答案：

A

略

9.设为实数，。则下列四个结论中正确的是???（???）

???A．??????B．??????C．D．

参考答案：

B

10.已知F2，F1是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆内，则双曲线的离心率e为（）

A．（，3） B．（3，+∞） C．（，2） D．（2，+∞）

参考答案：

D

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】首先求出F2到渐近线的距离，利用F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，可得△MF1F2为钝角三角形，运用三边关系，即可求出双曲线的离心率．

【解答】解：由题意，F1（0，﹣c），F2（0，c），

一条渐近线方程为y=x，则F2到渐近线的距离为=b．

设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，

∴|MF2|=2b，A为F2M的中点，

又0是F1F2的中点，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2为钝角，

∴△MF1F2为钝角三角形，

∴4c2＞c2+4b2

∴3c2＞4（c2﹣a2），∴c2＞4a2，

∴c＞2a，

∴e＞2．

故选：D．

【点评】本题主要考查了双