新人教A版高中数学选择性必修三《6.pptxVIP

第六章构成函数与回归分析本章将带领同学们深入探讨构成函数及其性质,并介绍常用的线性回归分析方法。通过学习,同学们将掌握构成函数的定义和性质,理解线性回归的基本原理,并能应用线性回归分析处理实际问题。作者：

本单元学习目标1掌握平面向量的概念及基本运算包括向量的加减法、标量乘法、数量积等。2理解导数的概念及其计算规则掌握导数的基本性质和应用。3学习三角恒等变换的基本知识包括基本恒等式、加减公式、倍角公式等。4了解微分中值定理的内容及应用熟悉罗尔定理、拉格朗日中值定理等。

平面向量在平面直角坐标系中，向量的概念是数学建模的基础。我们将学习如何定义向量、描述向量的运算性质，并应用于解决实际问题。

平面向量的概念向量定义向量是既有大小又有方向的数学量,用来表示物理量如位移、速度和力等。坐标表示在二维平面上,向量可用x坐标和y坐标两个实数来唯一确定。性质特征大小(模)和方向平行移动不变加、减、数乘仍为向量

向量的加减法1向量的加法向量的加法是将两个或多个向量以头尾相接的方式合并成一个新的向量。结果向量的大小和方向由各个向量的大小和方向共同决定。2向量的减法向量的减法是将一个向量与另一个向量反方向的向量相加。结果向量的大小和方向反映了两个向量之间的差异。3几何表示向量的加减法可以直观地用几何图形表示。这种直观表示有助于理解向量运算的本质。

向量的标量乘法理解向量乘数标量乘法将一个向量乘以一个数字或标量，这会改变向量的大小而不改变其方向。计算标量乘法计算向量乘以标量的结果，即将向量的每个分量都乘以该标量。应用标量乘法标量乘法在物理学和工程学中广泛应用，如力和加速度的计算。

向量的数量积1定义两个向量的数量积等于两向量长度乘积乘以夹角余弦值2应用用于计算力的合成、功功率、作用力和反作用力等物理量3几何解释数量积表示一个向量在另一个向量方向上的投影长度向量的数量积是一个标量,它反映了两个向量在方向上的关系。数量积不仅有重要的几何意义,在力学、电磁学等许多物理学分支中都有广泛的应用。掌握向量数量积的计算方法和几何意义是理解和运用向量知识的基础。

导数的概念导数是函数微分的结果,反映了函数在某点的瞬时变化率。它表示曲线在某点的切线斜率,是对函数局部变化的一种度量。导数是研究函数性质和解决实际问题的重要工具。

导数的概念极限定义导数是函数在某一点的瞬时变化率，用极限来定义，可表示为函数在某点的斜率。几何意义导数在几何上表示为函数图像上某点切线的斜率，体现了函数在此点的瞬时变化情况。物理意义导数在物理学中有速度、加速度等实际意义，体现了量与量之间的瞬时变化关系。

导数的计算规则1基本公式包括常数、幂函数、指数函数、对数函数等的导数公式2复合函数应用链式法则计算复合函数的导数3三角函数熟练掌握各种三角函数的导数公式4隐函数利用隐函数求导法求出隐函数的导数熟练掌握各种基本函数的导数计算公式是学习微积分的基础。利用这些基本导数公式，可以推导出复合函数、三角函数以及隐函数的导数。这些计算规则为我们解决实际问题中的导数问题奠定了基础。

导数的应用1优化使用导数找到函数的最大值和最小值2速率与变化计算瞬时变化率和平均变化率3绘制图像利用导数分析曲线的性质4近似计算利用导数计算复杂函数的近似值导数作为一种微分工具在数学和科学领域有广泛应用。它可以用于优化问题的求解、速率与变化的分析、曲线的绘制以及复杂函数的近似计算。通过灵活运用导数的性质和计算规则，可以得出许多实际问题的解决方案。

三角恒等变换三角恒等变换是初等数学中一个重要的概念,涵盖了三角比的基本恒等式、加法和减法公式、倍角公式以及诱导公式等内容。这些公式在解决各种三角形问题时扮演着关键角色。

三角比的基本恒等式正弦、余弦和切线三角函数的基本关系包括正弦、余弦和切线。这些基本恒等式描述了三角形各边和角度之间的数学关系。单位圆的应用将三角函数与单位圆联系起来可以帮助理解和应用这些基本恒等式。单位圆为三角比提供了几何意义。常见恒等式公式常见的三角恒等式包括正弦平方加余弦平方等于1、正切等于正弦除以余弦等。这些公式在数学和物理问题中广泛应用。

加法和减法公式1和角公式sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)2差角公式sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)3和角余弦公式cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)4差角余弦公式cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)这些公式描述了三角函数值在加法和减法运算时的变化规律。它们被广泛应用在数学建模、物理分析等领域中。理解并熟练运用这些公式对于解决三角函数相关的问题非常关键。

倍角公式正弦倍角公式sin(2x)=2sin(x)co