2024年粤教沪科版高一数学上册阶段测试试卷含答案299.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年粤教沪科版高一数学上册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、【题文】已知幂函数的图象经过点(2,)，则函数的定义域为（）.

A.

B.

C.

D.

2、一个四面体ABCD的所有棱长都为四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）

A.

B.

C.

D.

3、如图；一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）?

?

A.

B.

C.π

D.

4、已知函数在(0,2)上恰有两个零点，则实数a的取值范围为()

A.(0,2)

B.

C.(0,6)

D.（2，4）

5、

某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本.?某中学生共有学生2000?名，抽取了一个容量为200?的样本，样本中男生103?人，则该中学生共有女生(?)?

A.1030?人

B.97?人

C.950?人

D.970?人

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、给出定义：若（其中M为整数），则M叫做离实数最近的整数，记作在此基础上给出下列关于函数的四个结论：

①函数的定义域为值域为

②函数的图象关于直线对称；

③函数是偶函数；

④函数在上是增函数。

其中正确结论的是（把正确的序号填在横线上）。

7、已知向量=（1，2），若则y的值____．

8、

【题文】偶函数则关于的方程。?

?上解的个数是____个．

9、

【题文】函数是定义在上的奇函数，若当时，则满足的的取值范围是____

10、当x＞0时，函数y=的最小值为____

11、函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈[0，]的最小值为____．

12、过三点A（-6，0），B（0，2）和原点O（0，0）的圆的标准方程为______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

13、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

14、作出函数y=的图象．

15、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．?

?

16、绘制以下算法对应的程序框图：?

?第一步；输入变量x；?

?第二步，根据函数f（x）=?

?对变量y赋值；使y=f（x）；?

?第三步，输出变量y的值．

17、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）?

?

评卷人

得分

四、证明题(共2题，共16分)

18、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?

?（1）EC：CB的值；?

?（2）cosC的值；?

?（3）tan的值．

19、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共9分)

20、AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=____．

评卷人

得分

六、解答题(共4题，共24分)

21、计算的值．?

?

22、（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（Ⅱ）若求函数的值域．

23、

【题文】如图，在四棱锥中，⊥平面为的中点，为的中点，底面是菱形，对角线交于点．?

??

?求证：（1）平面平面?

?（2）平面⊥平面．

24、

【题文】(本题满分12分)已知函数其中设．?

?(1)判断的奇偶性；并说明理由；?

?(2)若求使成立的x的集合。

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、C

【分析】

【解析】由已知得所以所以函数的定义域为

【解析】

【答案】C

2、A

【分析】

【分析】如图，将四面