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2023-2024学年江苏省南京市玄武区八年级下学期期末数学试题及答案.doc

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2023-2024学年江苏省南京市玄武区八年级下学期期末数学试题及答案

一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.《周易》是中国传统思想文化中自然哲学与人文实践的理论根源,是古代汉民族思想、智慧的结晶,被誉为“大道之源”下列“卦象”是中心对称图形的是()

A. B.

C. D.

2.下列调查中,适合普查的是()

A.了解全国中学生的睡眠时间 B.了解一批灯泡的使用寿命

C.调查长江中下游的水质情况 D.对乘坐飞机的乘客进行安检

3.下列运算中,正确的是()

A. B. C. D.

4.如图,在中,是的中位线,的平分线交于点,则线段的长为()

(第4题)

A.2 B. C.1 D.

5.如图,点分别在反比例函数和的图像上,轴,与轴交于点,点是轴上一点.若的面积为3,则的值为()

(第5题)

A.-8 B.8 C.-6 D.6

6.在四边形中,对角线相交于点,且.添加下列条件:①;②;③;④.其中,能判定四边形是平行四边形的个数为()

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

7.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围为______.

8.若分式的值为0,则的值为______.

9.柑橘在运输、存储中会有损坏,现从某批柑橘中随机抽取若干柑橘,进行“柑橘损坏率”统计,并把获得的数据记录如下:

柑橘的总质量n/kg

100

200

250

300

350

400

450

500

损坏的柑橘质量m/kg

10.50

19.42

24.25

30.93

35.32

39.24

44.57

51.54

损坏的柑橘频率

0.105

0.097

0.097

0.103

0.101

0.098

0.099

0.103

估计这批柑橘中损坏的柑橘的概率为______.(精确到0.1)

10.比较大小:______.(填“”、“”或“=”)

11.已知一个菱形的面积是24,一条对角线长为6,则另一条对角线长为______.

12.点在反比例函数的图像上,若,则的大小关系:______.(填“”、“”或“=”)

13.如图,在中,,将绕点顺时针旋转到的位置,使点恰好落在BC边上,连接,则=______°.

(第13题)

14.已知关于的分式方程有增根,则m的值为______.

15.在平面直角坐标系中,是反比例函数图像上不同的两点,点的横坐标为,点的横坐标为且三点不在同一条直线上.若,则______.

16.如图,在中,分别是边上的动点,且,连接EF,P是EF的中点,连接BP,则线段BP的最小值为______.

(第16题)

三、解答题(本大题共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(8分)计算:

(1) (2).

18.(8分)解分式方程:

(1); (2).

19.(8分)解一元二次方程:

(1); (2).

20.(6分)先化简,再求值:,其中.

21.(8分)学校计划在八年级开设以下四门校本课程:无人机、创客、人工智能和D航模.为了解学生对这四门课程的选择情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

根据以上信息,解决下列问题:

(1)本次抽样调查的学生人数为______名,并补全条形统计图;

(2)在扇形统计图中,“人工智能”所对应的扇形圆心角度数是______°;

(3)若该校八年级一共有560名学生,估计选择“创客”课程的学生有多少名?

22.(7分)某项工程,乙队单独完成的天数是甲队单独完成的天数的2倍.现由甲、乙两队合作10天后,余下的工程由乙队单独来做,还需6天完工.求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

23.(8分)如图,在中,分别是边上的点,且,连接,交于点交于点.

(1)求证:四边形是平行四边形;

(2)若四边形是矩形,是的中点,则四边形的周长是______.

(第23题)

24.(7分)已知关于的一元二次方程为常数).

(1)求证:不论为何值,该方程总有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根为3,求的值和方程的另一个根.

25.(9分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,

(1)求的值和一次函数的表达式;

(2)关于的不等式的解集为______;

(3)若点为直线上的动点,过点作轴,与反比例函数的图像交于点,当的面积为6时,请直接写出点的坐标.

(第25题)

26.(8分)如图,在中,是对角线上的点,且.连接,分别是的中点,连接.

(1)求证:四边形是平行四边形:

(2)若四边形是正方形,,则_____

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