福建省福州市福清元樵中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析.docxVIP

福建省福州市福清元樵中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上的点到直线4x﹣3y﹣2=0的最近距离等于1，则半径r的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．9

参考答案：

A

【考点】J8：直线与圆相交的性质．

【分析】由题意可得，圆心（3，﹣5）到直线的距离等于r+1，利用点到直线的距离公式求得r的值．

【解答】解：由题意可得，圆心（3，﹣5）到直线的距离等于r+1，

即|=r+1，求得r=4，

故选：A．

2.已知，则的值域为（???）

A．??????B.????????C.?????????D.

参考答案：

C

3.当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】函数的图象．

【分析】当a＞1时，根据函数y=a﹣x在R上是减函数，而y=logax的在（0，+∞）上是增函数，结合所给的选项可得结论．

【解答】解：当a＞1时，根据函数y=a﹣x在R上是减函数，故排除A、B；

而y=logax的在（0，+∞）上是增函数，故排除D，

故选：C．

4.若函数f(x)＝x2－2x＋m在[2，＋∞)上的最小值为－2，则实数m的值为()

A．－3????????????B．－2????????C．－1?????????????D．1

参考答案：

B

5.已知的面积，则等于（???）

A．-4???????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

D

考点：1、余弦定理；2、三角形面积公式；3、同角三角形函数间的基本关系．

6.如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的最长的棱长等于（）

A．2 B．3 C．3 D．9

参考答案：

B

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度、判断出线面的位置关系，由图判断出几何体的最长棱，由勾股定理求出即可．

【解答】解：由三视图知几何体是一个三棱锥P﹣ABC，

直观图如图所示：PC⊥平面ABC，PC=1，

且AB=BC=2，AB⊥BC，

∴AC=，

∴该几何体的最长的棱是PA，且PA==3，

故选：B．

7.过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为()

（A）x＝1????????????????????????（B）y＝1??????

（C）x－y＋1＝0? （D）x－2y＋3＝0

参考答案：

D

8.如图所示，为函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k在一个周期内的图象，?

则这个函数的一个解析式为??????()

A．y＝2sin－1B．y＝2sin－1

C．y＝2sin－1D．y＝2sin(2x＋)－1

参考答案：

D

略

9.对任何x∈（1，a），都有(????)

A．loga（logax）＜logax2＜（logax）2 B．loga（logax）＜（logax）2＜logax2

C．logax2＜loga（logax）＜（logax）2 D．（logax）2＜logax2＜loga（logax）

参考答案：

B

【考点】对数值大小的比较．

【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．

【分析】x∈（1，a），可得a＞1，0＜logax＜1．再利用对数的运算性质、单调性及其作差法即可得出大小关系．

【解答】解：∵x∈（1，a），∴a＞1．

∴0＜logax＜1，

∴loga（logax）＜0，＞0，﹣=logax（logax﹣2）＜0，即＜，

∴loga（logax）＜＜，

故选：B．

【点评】本题考查了对数的运算性质、单调性及其作差法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

10.等差数列，满足，则（）

A.n的最大值为50 B.n的最小值为50

C.n的最大值为51 D.n的最小值为51

参考答案：

A

【分析】

首先数列中的项一定满足既有正项，又有负项，不妨设，由此判断出数列为偶数项，利用配凑法和关系式的变换求出的最大值.

【详解】为等差数列，则使，所以数列中的项一定有正有负，不妨设，因为为定值，故设，且，解得.若且，则，同理若，则.所以，所以数列的项数为，所以，由于，所以，解得，故，故选A.

【点睛】本小题主要考查数列的通项公式的应用，考查等差数列求和公式的应用，考查运算求解能力，考查化归与转化的数学思想方法，属于难题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知△