数学人教版（2024）七年级上册课件 6.2.2线段的比较与运算.pptxVIP

第六章几何图形初步

6.2.2线段的比较与运算

学习目标新课引入获取新知例题讲解课堂练习课堂小结课后作业

to学习目标

1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.(重点)

2.理解线段等分点的意义.

3.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.(重点、难点)

4.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.

5.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，

并学会运用.(难点)

新课引入

问题1:观察右图，你能比较我身高1.56m,

比你高6cm.

两位同学的身高吗?

我身高1.5m.

左边的同学高.

问题2:你用什么方法比较两

位同学身高的?

把两人的身高看成线段度量法

方法1:比较线段的长度；

方法2:一端点重合，比较另一个端点的位置.

叠合法

胆获取新知

探究点1画一条线段等于已知线段

问题1:如何画一条线段等于已知线段AB?

方法1:先用刻度尺量出线段AB的长度，

再画一条等于这个长度的线段.

方法2:先用直尺画直线l,再用圆规在直线I上截取CD=AB.

说明：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.

问题2:在两种作图方法中，刻度尺、直尺和圆规分别发挥了什么作用?

刻度尺是用来测量线段的长度的；

直尺是用来画直线的；

圆规用来测量线段的长度，并画等半径的长.

具获取新知

探究点2线段的大小比较

问题1:如何比较两条线段的大小?

方法1:度量法：先用刻度尺量出线段的长度，再根据长度比较线段的大

小：线段长度大的线段大.

方法2:叠合法：如图所示，先利用圆规把一条线段移到另一条线段上(左

端点重合),再根据右端点位置比较线段大小：谁的端点在右，谁大.

ABABAB

C(A)BDC(A)(B)D(A)CD(B)

ABCDAB=CDABCD

例题讲解

例1.估计下列图中线段AB与AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验.

B

(1)(2)(3)

解：(1)ABAC;

(2)ABAC;

(3)AB=AC.

具获取新知

探究点3线段的基本事实

如图所示，从A地到B地有四条道路，

问题1:除它们外能否再修一条从A地到

B地的最短道路?如果能，请你联系以前

所学的知识，在图上画出最短道路.

能.最短道路如图所示.

问题2:由此可以得到一个关于线段的基本事实：

两点的所有连线中，线段最短_.连接两点的线段的

长度，叫作这两点

简单说成：两点之间，线段最短间的距离.

具获取新知

探究点4线段的和差

ab

1.线段的和：

先在直线上作线段AB=a,再在AB的延长线

上作线段BC=b,则线段AC就是a