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专题强化：一元二次方程的解法

1．用配方法解3x2-2x-1=0．

1

x=-，x=1

【答案】12

3

【分析】利用配方法解一元二次方程即可．

【详解】解：2，

3x-2x-1=0

移项得3x2-2x=1，

221

1x-x=

二次项系数化成得，

33

2

22111æ1ö4

配方得x-x+=+，即çx-÷=

3939è3ø9

12

∴x-=±，

33

1

解得，x1=-，x2=1．

3

12

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：（）把常数项移到等号的右边；（）把

13

二次项的系数化为；（）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

2．解方程：xx+4=4

x=-2+2，x=-2-2

【答案】12，

【分析】利用配方法求解即可．

xx+4=4

【详解】解：，

方程可化为，x2+4x=4，

配方，得，x2+4x+4=4+4，

2

x+2=8，

根据平方根的意义，得，x+2=±22，

即x1=-2+22或x2=-2-22．

【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握配方是解题的关键．

3．解方程：x2-10x+22=0

x=5+3x=5-3

【答案】1，2

【分析】利用配方法求解即可．

2

∵

【详解】x-10x+22=0，

2

∴x-10x+25-3=0，

则x2-10x+25=3，

2

即x-5=3，

∴x-5=±3，

∴x=5±3，

即x1=5+3，x2=5-3．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，选择恰当的方法是解题的关键．

4．x2-14x=8（配方法）

x=7+57,x=7-57

【答案】12

【分析】根据配方法的步骤，进行配方求解即可．

【详解】解：2，

x-14x+49=8+49

2

∴x-7=57，

∴x-7=±57，

∴x1=7+57,x2=7-57．

【点睛】本题考查解一元二次方程．熟练掌握配方法，是解题的关键．

5．解方程：x2-6x+8=0．

x=4x=2

【答案】1，2

【分析】方程移项，利用完全平方公式配方得到结果，即可求解．

【详解】解：2，

x