点坐标规律探索（热点题，30题）（解析版）.docx

专题23点坐标规律探索（热点题，30题）（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点\，第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第45分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题主要考查了点的坐标规律探索，通过观察可以发现规律表示粒子运动了（分钟），当n为偶数时将向下运动，当n为奇数时，将向左运动，则表示粒子运动了（分钟），将向下运动，而在第45分钟时，粒子从这个点又向下移动了个单位长度，据此可得答案.

【详解】解：由题知表示粒子运动了0分钟，

表示粒子运动了（分钟），将向左运动，

表示粒子运动了（分钟），将向下运动，

表示粒子运动了（分钟），将向左运动，

…，

以此类推，表示粒子运动了（分钟），当n为偶数时将向下运动，当n为奇数时，将向左运动，

∴表示粒子运动了（分钟），将向下运动，

∴在第45分钟时，粒子从这个点又向下移动了个单位长度，

∴粒子的位置为，

故选：B．

2．如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，??．按这样的运动规律．点的坐标是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了点坐标的规律探究，结合图象，可以发现图象上点的规律是：纵坐标的变化是以为起点，以为终点，4个点为一组循环变化．横坐标的变化是每增加一个点，横坐标增加1．找出点的横纵坐标的变化规律是解决此类题的关键．

【详解】解：由图象得：，，，，

∴图象上点的规律是：纵坐标的变化是以为起点，以为终点，4个点为一组循环变化．横坐标的变化是每增加一个点，横坐标增加1，

∵从到共有2023个点，

∴纵坐标的循环次数为：，

即纵坐标循环505组，现在和第三个点相同

∴的纵坐标与相同，横坐标为2023．

即的坐标为．

故选：D．

3．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查坐标系中点的运动规律，由题发现点P每次运动后其横坐标都增加，纵坐标按1，0，2，0，1，0，2，0，……，重复出现，且每4个数为一个循环是解题关键．根据题中所给的运动方式，可发现每次运动后点的横、纵坐标的规律，进而解决问题．

【详解】解：由题可知：每次运动后点的横坐标都增加，所以第次运动后点的横坐标为；

点P的纵坐标按1，0，2，0，1，0，2，0，……，重复出现，每4个数为一个循环，

，

∴经过第次运动后，动点的坐标是．

故选C．

4．如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（???）

??

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据横坐标，纵坐标的变化规律，每8个点看作一次循环，再根据点在第253个循环中的第七个点的位置，即可得出点的坐标．

【详解】解：由图可得，第一个正方形中，，，，，

各点的横坐标依次为1，1，2，2，纵坐标依次为0，1，1，0；

第二个正方形中，，,，，

各点的横坐标依次为3，3，4，4，纵坐标依次为0，，，0；

根据纵坐标的变化规律可知，每8个点一次循环，

∴，

∴点在第253个循环中的第7个点的位置，

∴故点的纵坐标为，

又∵的横坐标为4，的横坐标为，的横坐标为，…

∴点的横坐标为，

∴点的坐标为的坐标为，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律问题，解决问题的关键是判断点在第253个循一中的第七个点的位置．

5．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，…组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2023秒时，点的坐标是（????）

??

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据图象可得，移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标．

【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为，

∵点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，

∴点每秒走个半圆，

当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，

运动时间为1秒时，点P的坐标为，

当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，

运动时间为2秒时，点P的坐标为，

当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，

运动时间为3秒时，点P的坐标为，

当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，

运动时间为4秒时，点P的坐