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古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
高等数学期末考试试卷
大学高等数学期末考试试卷
一、选择题（共30题，每题2分，共60分）
在每小题给出的四个选项中，只有一个问题的解是正确的，请将正
确答案填写在答题卡上。
1.设函数f(x)=2x^3-3x^2+6x-9，则f(x)的值是：
A.6x^2-6x+6
B.6x^2-6x-6
C.6x^2-6x
D.6x^2+6x-6
2.某实数集合S中的元素都满足条件|x-5|2，则S的取值范围是：
A.(3,7)
B.[3,7)
C.(3,7]
D.[3,7]
3.已知二次曲线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(1,-2)，则该二次曲
线的解为：
A.x=-1,y=0
B.x=1,y=0
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
C.x=-1,y=4
D.x=1,y=4
4.设函数f(x)=|x-3|+|x-4|，则f(x)的最小值为：
A.0
B.1
C.2
D.3
5.已知椭圆的中心为原点O，长轴为4，短轴为2，则该椭圆的方
程为：
A.x^2/4+y^2/2=1
B.x^2/2+y^2/4=1
C.x^2/16+y^2/4=1
D.x^2/4+y^2/16=1
...
二、填空题（共10题，每题4分，共40分）
根据题目要求，将正确的答案填写在答题卡上。
6.设函数y=sin(x)，则y+y=____。
7.设函数f(x)=2x^2-x-1的极值点坐标为(x_0,y_0)，则x_0的值
为____。
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
8.若e^a=3，e^b=4，则e^(a+b)的值为____。
9.曲线y=e^x在点(0,1)处的切线方程为____。
10.若集合A中共有n个元素，集合B中共有m个元素，且nm，
则集合B中共有____个子集。
...
三、计算题（共5题，每题10分，共50分）
根据题目要求，进行计算，并将结果填写在答题卡上。
11.求极限lim(x-0)(3x^2-2x)/sin(2x)
12.求曲线y=x^3-3x^2+2的导函数。
13.求不定积分∫(2x+3)dx
14.求正弦函数y=sin(x)的一个周期内的最大值和最小值。
15.求函数f(x)=x^3-2x^2-x+2的零点。
四、证明题（共2题，每题20分，共40分）
根据题目要求，进行证明，并将证明过程写在答题卡上。
16.证明：两点间最短路径是直线。
证明过程略。
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