描点法画函数y=181sinx+170lnx+237x的图像示意图.docVIP

描点法画函数y=181sinx+170lnx+237x的图像示意图

※.主要内容

本文介绍通过描点法画出函数y=181sinx+170lnx+237x在(0,4π]区间上的图像示意图具体过程。

※.函数的定义域

根据函数特征，函数y由正弦函数、对数函数和一次函数的和，其中正弦函数和一次函数的定义域为全体实数，对数函数y?=170lnx要求真数x＞0，所以函数y的定义域为：(0,+∞)。

※.函数的部分点图表

x

0.1π

0.25π

0.5π

π

1.25π

1.5π

181sinx

55.93

127.99

181

0

-127.99

-181

170lnx

-196.84

-41.07

76.77

194.60

232.54

263.53

237x

74.46

186.14

372.28

744.56

930.70

1116.84

y

-66.45

273.06

630.05

939.16

1035.25

1199.37

x

2π

2.25π

3π

3.25π

3.5π

4π

181sinx

0

127.99

0

-127.99

-181

0

170lnx

312.44

332.46

381.37

394.98

407.57

430.27

237x

1489.11

1675.25

2233.67

2419.81

2605.95

2978.23

y

1801.55

2135.70

2615.04

2686.80

2832.52

3408.50

※.函数的图像示意图

y=181sinx+170lnx+237x

y

(4π,3408.50)

(3π,2615.04)

(2.25π,2135.70)

(2π,1801.55)

(1.5π,1199.37)

(π,939.16)

(0.25π,273.06)x

(0.1π,-66.45)