y=291sinx+43lnx+55x的图像示意图.docVIP

描点法画函数y=291sinx+43lnx+55x的图像示意图

※.主要内容

本文介绍通过描点法画出函数y=291sinx+43lnx+55x在(0,4π]区间上的图像示意图具体过程。

※.函数的定义域

根据函数特征，函数y由正弦函数、对数函数和一次函数的和，其中正弦函数和一次函数的定义域为全体实数，对数函数y?=43lnx要求真数x＞0，所以函数y的定义域为：(0,+∞)。

※.函数的部分点图表

x

0.1π

0.25π

0.5π

π

1.25π

1.5π

291sinx

89.92

205.77

291

0

-205.77

-291

43lnx

-49.79

-10.39

19.42

49.22

58.82

66.66

55x

17.28

43.20

86.39

172.79

215.98

259.18

y

57.41

238.58

396.81

222.01

69.03

34.84

x

2π

2.25π

3π

3.25π

3.5π

4π

291sinx

0

205.77

0

-205.77

-291

0

43lnx

79.03

84.09

96.46

99.91

103.09

108.83

55x

345.58

388.77

518.36

561.56

604.76

691.15

y

424.61

678.63

614.82

455.70

416.85

799.98

※.函数的图像示意图

y=291sinx+43lnx+55x

y

(4π,799.98)

(3π,614.82)

(2.25π,678.63)

(2π,424.61)

(1.5π,34.84)

(π,222.01)

(0.25π,238.58)x

(0.1π,57.41)