理论力学-自考习题解答 - 白若阳 第3章 平面力系的平衡 .doc

习题STYLEREF1\s3SEQ习题\*ARABIC\s11图3-1如图所示简易拔桩装置中，AB和AC是绳索，二者连接于A点，B端系在固定支架上，C端连接于桩上。当F=5kN，

习题STYLEREF1\s3SEQ习题\*ARABIC\s11图

解：

以节点A为研究对象，受力分析如图所示。

：

（方向如图）

A习题3-1解答图：

A

习题3-1解答图

（↓）

3-2如图所示吊桥AB，长为l，重量为W（作用于吊桥中点处），A端受到固定铰支座约束，B端通过绕过定滑轮O的绳索与重量为P的重物相连，点O在点A的正上方，且。试求平衡时吊桥与铅垂线的夹角和A处的约束力。

习题

习题STYLEREF1\s3SEQ习题\*ARABIC\s12图

解：

以吊桥AB为研究对象，受力分析如图所示（三力平衡共面汇交），且。

A习题3-2解答图BO

A

习题3-2解答图

B

O

C

D

：(2)

联立式(1)和式(2)求解得到

（方向如图所示）

习题STYLEREF1\s3SEQ习题\*ARABIC\s13图3-3

习题STYLEREF1\s3SEQ习题\*ARABIC\s13图

解：

以筷子AB为研究对象，受力分析如图所示（三力平衡共面汇交），

习题3-3解答图AB

习题3-3解答图

A

B

r

C

D

O

：(2)

：(3)

联立上述式(1)和式(2)求解得到

，，

将上述两式代入式(3)得到

（舍去）

3-4不计自重和摩擦的简支梁AB所受载荷和支承情况如图所示，试求两种情况下的支座A、B的约束力。

习题STYLEREF1\s3SEQ习题\*ARABIC\s14图

解：

习题3-4(a)解答图A

习题3-4(a)解答图

A

B

2kN·m

6kN·m

6m

以AB梁为研究对象，受分析如图(a)所示，

力偶平衡体，

：

（↓）

则（↑）

60o60o习题3

60o

60o

习题3-4(b)解答图

A

B

30o

Fl

l

以AB梁为研究对象，受分析如图(b)所示，

力偶平衡体，

：

（方向如图所示）

则（方向如图所示）

3-5不计自重和摩擦的简支梁AB所受载荷如图所示，试求两种情况下的支座A、B的约束力。

习题STYLEREF1\s3SEQ习题\*ARABIC\s15图

解：

(a)

以AB梁为研究对象，受分析如图(a)所示，

：（↑）

：（↑）

习题3-5(b)

习题3-5(b)解答图

A

B

2F

a

3a

C

D

M=Fa

习题3-5(a)解答图

A

B

2qa

2a

3a

q

C

(b)

以AB梁为研究对象，受分析如图(b)所示，

：（↑）

：（↑）

3-6外伸梁的几何尺寸和所受载荷如图所示，已知F=qa，M=2qa2，试求外伸梁在A、B处所受到的约束力（自重和摩擦不计）。

习题

习题STYLEREF1\s3SEQ习题\*ARABIC\s16图

解：

习题3

习题3-6解答图

A

B

M

D

q

C

a

a

a

30o

以CABD外伸梁为研究对象，受分析如图所示，

：（↓）

：

（↑）

3-7图示载荷q1=q，q2=3q，，M=4qa2，试求直杆AD在固定端A处所受到的约束力（杆重不计）。

习题

习题STYLEREF1\s3SEQ习题\*ARABIC\s17图

解：

以悬臂梁ABCD为研究对象，受分析如图所示，

：（←）

：

（↑）

：

习题3-7解答图ABMDq

习题3-7解答图

A

B

M

D

q1

C

60o

a

3a

a

q2

MA

3-8如图所示三铰拱架由两根直角弯杆组成，受到大小为F主动力作用，若不计自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A、B的约束力。

习题

习题STYLEREF1\s3SEQ习题\*ARABIC\s18图

解：

(a)

直角弯杆AC为二力杆，支座A处的约束力的作用线沿CA连线；以整体为研究对象，三力平衡汇交于点C，受力分析如图(a)所示。

：（沿方向）

：（沿方向）

习题3

习题3-8(b)解答图

A

B

l

C

l

l

l/2

O

习题3

习题3-8(a)解答图

A

B

l

C

l

l

(b)

直角弯杆BC为二力杆，支座B处的约束力的作用线沿BC连线；以整体为研究对象，三力平衡汇交于点O，受力分析如图(b)所示。

：（沿方向）

：

（方向如图所示）

习题S