等腰三角形（提高）巩固练习.pdf

【巩固练习】

一.选择题

1．如图，在△ABC中，若AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则A等于()．

A．30°B．36°C．45°D．54°

2．用反证法证明：a，b至少有一个为0，应假设（）

A.a，b没有一个为0

B.a，b只有一个为0

C.a，b至多有一个为0

D.a，b两个都为0

3.如图，在△ABC中，ABC、ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC

于E，那么下列结论正确的有()

①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝DB＋CE；

③AD＋DE＋AE＝AB＋AC；④BF＝CF.

A．1个B．2个C．3个D．4个

4.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）

A．顶角的一半B．底角的一半C．90°减去顶角的一半D．90°减去底角的一半

5．如图所示，在长方形ABCD的对称轴上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则

l

满足条件的点P有（）

A．1个B．3个C．5个D．无数多个

6.如图，△ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是

（）

A．3.5B．4.2C．5.8D．7

二.填空题

第1页共5页

7．已知一个等腰三角形的顶角为x度,则其一腰上的高线与底边的夹角___________度（用

含x的式子表示）.

8.用反证法证明“若|a|≠|b|，则a≠b．”时，应假设．

9.等腰三角形的周长为22cm，其中一边的长是8cm,则其余两边长分别为________.

10.一个角是80°的等腰三角形的另两个角为．

11．如图，钝角三角形纸片ABC中，BAC＝110°，D为AC边的中点．现将纸片沿过点D

的直线折叠，折痕与BC交于点E，点C的落点记为F．若点F恰好在BA的延长线上，则

ADF＝_________°．

12.如图，在ΔABC中，ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，

则A的度数为______°．

三.解答题

13.用反证法证明：一条线段只有一个中点．

14．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分

别为E，F．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

15.小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角

形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形．”小

亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最

少画出两种，标明角度，不要求证明）

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】C；

x

【解析】设A＝x，则由题意ADE＝180°－2x，EDB＝，BDC＝BCD＝90°－

2

第2页共5页

x

，因为ADE＋EDB＋BDC＝180°，所以x＝45°.

2

2.【答案】A；