2023-2024学年广东省阳江市阳春八甲中学数学八上期末联考试题含解析.docVIP

2023-2024学年广东省阳江市阳春八甲中学数学八上期末联考试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

2．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（）

A． B． C．（-2，2） D．

3．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为()

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是()

A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF

5．下列命题是真命题的是（）

A．同位角相等

B．对顶角互补

C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等

D．如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上．

6．如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8

7．等腰三角形的顶角为150°,则它的底角为()

A．30° B．15°

C．30°或15° D．50°

8．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是()

A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例

C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例

9．如图，，.，，垂足分别是点，，则的长是（）

A．7 B．3 C．5 D．2

10．下列计算正确的是()

A． B．(x+2)(x—2)=x—2 C．(a+b)＝a+b D．(－2a)＝4a

11．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为()

A． B． C． D．

12．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（）

A．， B．，

C．， D．，

二、填空题（每题4分，共24分）

13．为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_____．

14．若，则_________

15．比较大小：________．(填“＞”或“＜”)．

16．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．

17．如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为______．

18．如图，将沿着对折，点落到处，若，则__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知直线:与轴交于点，直线:与轴交于点，且直线与直线相交所形成的的角中，其中一个角的度数是75°，则线段长为__．

20．（8分）问题原型：如图①，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，在AD上取点E，使DE＝CD，连结BE．求证：BE＝AC．

问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FM＝EF，连结CM．

（1）判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由．

（2）若AC=，直接写出A、M两点之间的距离．

21．（8分）如果实数x满足，求代数式的值

22．（10分）阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．

运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

例如：

根据以上材料，解答下列问题：

（1）用多项式的配方法将化成的形式；

（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式进行因式分解；

（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．

23．（10分）已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，