高中数学：原创必修一1.3 第1课时 并集和交集.pptx

第一章集合与常用逻辑用语1.3第1课时并集和交集授课教师：某某中学数学教研组某某2024年某月某日

12345678910温故知新教学要求情景导入新知探究教材例题课堂练习课堂小结作业布置课后培优备选试题内容索引

温故知新1子集的概念：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素，都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集(subset),记作：A?B(或B?A)集合A，B的关系我们还可以用图直观形象地表示出来.或（特殊情况）.Venn图：在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.

温故知新1集合相等：一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B，也就是说，若A?B，且B?A，则A＝B.真子集：如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，就称集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A).空集：一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作?.规定：空集是任何集合的子集.

【课标要求1】理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集.【课标要求2】能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用.【素养要求】结合具体实例感知并集与交集的含义，利用数轴这一直观工具，利用Venn图这一直观工具，体会数形结合思想的重要性提升直观想象素养.教学要求2

情景导入3观察下面的集合，回答下面的问题：(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.1.集合A，B中的元素与集合C的关系是什么？2.集合C中的元素与集合A中的元素和集合B中的元素有什么关系？提示：集合A中的元素都属于集合C，集合B中的元素都属于C.提示：集合C中的元素是由所有集合A和B中的元素组成.

新知探究4探究一：并集探究二：交集探究三：交集与并集的运算性质一三二探究问题

1探究一：并集提出问题在前面两个问题中，集合A,B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.我们知道，实数有加、减、乘、除等运算.集合是否也有类似的运算呢?并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集集(unionset),记作AUB(读作“A并B”),即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}.可用Venn图表示.A∪B

2探究一：并集突破问题下列例子中C＝A∪B.1.C＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2,3}，B＝{4,5,6}.2.C＝{0，1，3，9},A＝{0，1，3},B＝{x|x＝3a，a∈M}3.C＝{x|x立德中学高一（1）班的中考数学成绩},A＝{x|x立德中学高一（1）班的中考数学大于等于120分成绩},B＝{x|x立德中学高一（1）班的中考数学小于120分成绩}在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.如A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2}，则A∪B={－1，0，1，2}，根据互异性”1”在A∪B中只写一次.你能例举几个并集的实例吗？

3探究一：并集升华问题“x∈A或x∈B”包含三种情况：“x∈A但x?B”，“x∈B但x?A”，“x∈A且x∈B”并集是一个新的集合，把两个集合中的元素或多个集合中的元素合并在一起组成的集合.并集中的元素包括该问题中所有集合中的元素，而没有其他元素，当然重复元素只算一次.

4探究一：并集及时训练

1探究二：交集提出问题观察下面的集合并回答问题：(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={x|x是立德中学今年在校的女同学},B={x]x是立德中学今年在校的高一年级同学},C={x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}.集合A与集合B有公共元素吗？它们组成的集合是什么？集合C中的元素与集合A，B有什么关系？提示：集合C的所有元素既属于A，又属于B.提示：有公共元素，组成的集合是{8}.

1探究二：交集提出问题在上述两个问题中，集合C是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的.交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集(intersectionset),记作A∩B(读作“A交B”),即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}.可用Venn图表示A∩B这样，在上述问题(1)(2)中，C=A∩B.

2探究二：交集突破问题下列集合是否满足C=A∩B？1.C={－1，0}，A