2025人教版二年级数学下册《有余数除法的解决问题》教学设计.docx

人教版二年级数学下册《有余数除法的解决问题》教学设计

教学内容

教学重点：

理解“至少〞与“最多〞的含义，并根据实际情况解决问题。

教学难点：

联系实际意义对运算结果做出合理解释。

教学过程

一、情境引入

烘焙小组的同学们遇到了一些数学问题，你能和我一起去帮帮他们吗？

烘焙小组做了22块蛋黄酥，要装到盒子里。每个盒子最多装4块，他们至少需要准备多少个盒子？

从已知信息中，你知道了什么？你能说一说“最多〞装4块是什么意思吗？“至少〞需要多少个盒子又是什么意思吗？

二、探究方法

〔一〕装盒问题

你认为22块蛋黄酥至少需要准备多少个盒子呢？请你想一想，动笔试一试吧！

作品1：

预设：我用1个圆代表1块蛋黄酥，将4个一圈，表示装在1个盒子里，我来带大家数一数吧：1个盒子、2个盒子、3个、4个、5个盒子，剩下2个还需要一个盒子，总共需要6个盒子。

作品2：

预设1：我和刚才那位同学一样，也是用22个圆表示22块蛋黄酥，同样4个一圈，我认为最多只能装满5盒，剩下的两个不够装满一盒，最多能装5盒。

预设2：我不同意你的想法，题目中要求把22块蛋黄酥都要装进盒子里，剩下的两块如果不装进盒子里，就不符合题目要求了，剩下的两块还需要再装一个盒子，所以至少需要6个盒子。

作品3：

为什么可以用除法计算呢？

预设：我是这样想的，每个盒子里装的蛋黄酥越少，需要的盒子就越多；反过来，每个盒子里装的越多，所需要的盒子就越少。因为要求“至少〞需要多少个盒子，所以就是求每个盒子尽量装满4块的情况。这22块蛋黄酥按照每4块一盒来装，就是看22块里面有几个4块。

那你们知道除法算式中的每个数都表示什么意思吗？

预设：22表示一共有22块蛋黄酥，4表示每盒装4块，商5表示装满了5盒，余数2表示还剩2块。

你说得可真清楚！刚才我们通过画一画、圈一圈已经知道了至少需要准备6个盒子，这位同学最后的答案也是6个。但是我们看，他的算式中显示的是5个盒子，你觉得有什么需要补充的吗？

预设：老师，我知道，剩下的两块还需要再装一个盒子，那就用“5+1=6〔个〕〞这个加法算式表示，再答题：至少需要准备6个盒子。

看来不是商几就至少需要几个盒子，还要根据实际情况再把商加1，这样表达更清晰啦！

我们的结果对不对呢？检查一下吧！每盒最多装4块，5盒最多装20块。再加一个盒子，6盒肯定能装22块。我们做对了。

那如果还是每盒最多装4块，要装21块蛋黄酥，至少需要几个盒子？23块呢？你能列算式解答吗？

预设1：要装21块就是看21里面有几个4，就用21÷4=5〔个〕......1〔块〕，剩下的1块还需要再装1个盒子，就是“5+1=6〔个〕〞，至少需要6个盒子。

预设2：要装23块就用23÷4=5〔个〕......3〔块〕，就是“5+1=6〔个〕〞，至少需要6个盒子。

看来同学们能够将学过的知识举一反三，真棒！与之前22块蛋黄酥装盒的情况类似，21块和23块也是在商的基础上“加1〞，后两次“加1〞与前一次有什么相同与不同呢？

预设：我认为都是需要再加1个盒子，但每次加的1个盒子里面装的蛋黄酥数量不同，22块蛋黄酥的“加1〞是加了一个装有2块的盒子；21块的“加1〞是加了一个装有1块的盒子；23块的“加1〞是加了一个装有3块的盒子。

看来这三种情况的商相同都是5，但只要有剩余，不管余数是1块、2块，还是3块，都得再装1个盒子，商都需要再加1。

同学们不仅能通过“画一画〞、“圈一圈〞的方式帮助烘焙小组解决问题，还能用除法算式表达至少准备6个盒子的道理，真了不起！

〔二〕购物问题

快到六一儿童节了，烘焙小组准备开展义卖献爱心活动，将做好的蛋黄酥每个4元出售，小丽有22元钱，最多能买几块？

你知道了哪些数学信息？

预设1：我知道了蛋黄酥每个售价4元，小丽有22元。

预设2：我还知道问题是最多能买几块蛋黄酥？

你能列算式解决这个问题吗？

四、巩固练习

生活中还有很多不同的问题，我们该怎样列式，又该怎样思考呢？一起来试一试吧！

有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完？

预设：我是这样想的，总数不变的情况下，每次运的越多，运的次数就越少，王叔叔每次最多能运8箱，就可以按照每次运8箱计算，可以看看27箱里面有几个8箱就能运几次，用27÷8商3余3，说明运完3次后还剩下3箱，而题目要求把27箱菠萝都要运完，所以剩下的3箱还要再运一次，也就是3+1=4