专题02 相交线中求角（原卷版）.pdfVIP

专题02相交线中求角

【例题讲解】

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．

（）若∠AOC＝，求∠BOF的度数；

176°

（2）若∠BOF＝36°，求∠AOC的度数；

（3）请探究∠AOC与∠BOF的数量关系．

11

1BODAOC76OEBODDOEBOD7638

解：（），又平分，．

22

11

COE180DOE18038142，OF平分COE，EOFCOE14271，

22

BOFEOFBOE713833．

2OEBODOFCOEBOEEODCOFFOE

（）平分，平分，，，

设BOEx，则DOEx，故COA2x，EOFCOFx36，

则AOCCOFBOF2xx3636180，解得：x36，故AOC72．

11

31BOFEOFBOECOEBOD

（）由（）知

22

111111

(180DOE)AOC90BODAOC90AOCAOC

224242

33

90AOC，即BOF90AOC．

44

【综合解答】

1ABCDOOEBOD

．如图，直线、相交于点，把分成两部分，

(1)直接写出图中AOC的对顶角为________,BOE的邻补角为________；

(2)AOC70BOE：EOD=23AOE.

若，且：，求的度数

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．如图，直线、、相交于点，平分∠，∠，∠．求∠的度数．

2ABCDEFOOGCOF1=30°2=45°3

3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．

(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；

若∠AOC：∠AOD＝：，求∠EOF的度数．

(2)