2024-2025学年江西省多校高一（上）段考数学试卷（二）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年江西省多校高一（上）段考数学试卷（二）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题“?x∈R，x2+2x+1≤0”的否定为(????)

A.?x∈R，x2+2x+10 B.?x∈R，x2+2x+1≤0

C.?x∈R，x2

2.下列函数中，定义域、值域都与y=(x?2020)2+1相同的是

A.y=x+1x B.y=?(x?2019)2+1

3.若a，b，c∈R，c0且ab0，下列不等式一定成立的是(????)

A.acbc B.1a1b C.

4.已知f(x)=(2a?1)x?1,x1?x?4a,x≥1是定义在R上的单调函数，则a的取值范围是(????)

A. B.16,13 C.

5.已知函数f(x)=|x2?5x+6|，则函数f(x)的单调递增区间是

A.(?∞,52) B.(52,+∞) C.(2,5

6.若f(x)=|x+2|+|3x?a|的最小值是4，则实数a的值为(????)

A.6或?18 B.?6或18 C.6或18 D.?6或?18

7.若函数f(x)=x?xx+1，则下列函数中为奇函数的是(????)

A.f(x+1)?2 B.f(x?1)?2 C.f(x?1)+2 D.f(x+1)+2

8.若幂函数y=(m2?3m+3)xm?2的图像不过原点，则

A.1≤m≤2 B.m=1或m=2 C.m=2 D.m=1

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知不等式ax2+bx+c0的解集是{x|3x4}，则下列结论正确的是

A.不等式ax2?bx+c0的解集是{x|?4x?3}

B.不等式cx2?bx+a0的解集是{x|?13x?14}

C.

10.下列命题中正确的是(????)

A.函数y=9+12x?4x2在(3,+∞)上单调递减

B.函数y=11?x在(?∞,1)∪(1,+∞)上是增函数

C.函数y=8+2x?x2在(?∞,1]上单调递增

D.

11.已知f(x)是定义域为(0,+∞)的单调函数，且对于任意x0，均有f(f(1x)?x)=2，则

A.f(x)=f(1x) B.f(x)l

C.f(x)≥3?x

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2?1，则当x0时f(x)=

13.已知方程2(k+1)x2+4kx+3k?2=0有两个负实根，则实数k

14.已知函数f(x)=ax2?x,x≥?1,?x+a,x?1.若?x1，x2∈R

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知二次函数f(x)满足f(0)=0，请从下列①和②两个条件中选一个作为已知条件，完成下面问题．

①f(x+2)=f(x+1)+2x+1；②不等式f(x)x+4的解集为(?1,4)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在[?1,m]上的值域为[?1,3]，求实数m的取值范围．

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=ax+bx的图像经过点A(1,3)，B(2,0)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明；

(3)当x∈[12,m]时，f(x)的最小值为

17.(本小题15分)

已知幂函数y=f(x)=x?2m2?m+3，其中m∈{x|?2m2,m∈Z}，满足：

(1)是区间(0,+∞)上的增函数；

(2)对任意的x∈R，都有f(?x)+f(x)=0.求同时满足(1)，(2)的幂函数f(x)的解析式，并求

18.(本小题17分)

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R(x)=400x?12x2,0≤xx400，其中x是仪器的产量(单位：台)；

(1)将利润f(x)表示为产量x的函数(利润=总收益?总成本)；

19.(本小题17分)

设函数f(x)是增函数，对于任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．

(1)证明f(x)是奇函数；

(2)关于x的不等式f(x2)?f(2x)f(ax)?f(2a)的解集中恰有3个正整数，求实数a

参考答案

1.D?

2.D?

3.B?

4.D?

5.C?

6.A?

7.C?

8.B?

9.ABD?

10.AD?

11.BC?

12.?x

13.[?2,?1)∪(2

14.(?∞,?1

15.解：(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，

由f(