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第3讲二维连续型随机变量及其分布第3章多维随机变量及其分布1经济数学—概率论与数理统计（慕课版）
2第3讲二维连续型随机变量及其分布回忆：一维连续型随机变量定义
本讲内容01二维连续型随机变量及其分布二维连续型随机变量的边缘分布02常用的二维连续型随机变量033
联合分布函数——(X,Y)落入矩形区域内的概率优点联合概率密度——(X,Y)落入任意区域内的概率01二维连续型随机变量及其分布41.二维连续型随机变量及其分布定义
f(x,y)的性质在f(x,y)的连续点处,f(x,y)与F(x,y)01二维连续型随机变量及其分布5
设随机变量(X,Y)的概率密度为yoy=x21x02二维连续型随机变量及其分布6例解
随机变量(X,Y)的概率密度为yoy=xy=x21x02二维连续型随机变量及其分布7
本讲内容01二维连续型随机变量及其分布二维连续型随机变量的边缘分布02常用的二维连续型随机变量03802
已知联合密度可以求得边缘密度02二维连续型随机变量的边缘分布92.二维连续型随机变量的边缘分布
03本讲内容01二维连续型随机变量及其分布二维连续型随机变量的边缘分布02常用的二维连续型随机变量10
设G是平面上的有界区域,面积为S若随机变量(X,Y)的概率密度为则称(X,Y)服从区域G上的均匀分布(1)二维均匀分布记作(X,Y)~U(G)03常用的二维连续型随机变量113.常用的二维连续型随机变量
则?D?G,设D的面积为若(X,Y)服从区域G上的均匀分布,几何概型面积之比03常用的二维连续型随机变量12
面积之比1102xy03常用的二维连续型随机变量13例解
1102xy03常用的二维连续型随机变量14
若(X,Y)的联合概率密度为则称(X,Y)服从二维正态分布,记作(2)二维正态分布03常用的二维连续型随机变量15
二维正态分布图03常用的二维连续型随机变量16
03常用的二维连续型随机变量17例解
03常用的二维连续型随机变量18结论（1）结论（2）
本节我们认识了二维连续型随机变量的联合概率密度和边缘密度,以及二维均匀分布和二维正态分布.要求理解它们概念和性质,并且会求相应的概率.第3讲二维连续型随机变量及其分布19
学海无涯,祝你成功！概率论与数理统计（慕课版）20
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