北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明-测试卷及答案.docxVIP

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北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明

评卷人

得分

一、单选题

1．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）

A．线段CD的中点 B．OA与OB的中垂线的交点

C．OA与CD的中垂线的交点 D．CD与∠AOB的平分线的交点

2．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AB=8,则CD的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．如图，已知直线MN∥AB，把△ABC剪成三部分，点C在直线AB上，点O在直线MN上，则点O是△ABC的（??）

A．垂心 B．重心 C．内心 D．外心

5．如图，C、D是线段AB上两点，分别以点A和点B为圆心，AD、BC长为半径作弧，两弧相交于点M，连接AM、BM，测量∠AMB的度数，结果为（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

6．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A．10 B．7 C．5 D．4

7．如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A．9 B．10 C．11 D．12

8．如图，，要根据“”证明，则还要添加一个条件是()

A． B． C． D．

9．如图，在△BAC中，∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD=5，CE=4，则线段DE的长为（）

?

A．9 B．6 C．5 D．4

10．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）

A．三边中垂线的交点 B．三边中线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点

11．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是()

A．75°B．60°C．45°D．30°

评卷人

得分

二、填空题

12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为______cm．

13．如图，，，若，，则D到AB的距离为________。

14．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠CBD=∠ABD，DE⊥BC，BC=10，则△DEC的周长=________?．

15．如图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是?________

?

16．一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是______．

17．下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③有两边相等的两直角三角形全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，则这两个直角三角形必全等．其中正确的有_____个．

评卷人

得分

三、解答题

18．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？

19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

20．证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．

（1）已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，________

求证：________．

请你补全已知和求证

（2）并写出证明过程．

21．如图，△ABC中，∠A=∠ABC，DE垂直平分BC，交BC于点D，交AC于点E．

（1）若AB=5，BC=8，求△ABE的周长；

（2）若BE=BA，求∠C的度数．

参考答案

1．D

【解析】

解：根据“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”得P点是CD与∠AOB的平分线的交点，故选D．

2．C

【解析】

【分析】

由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC．

【详解】

解：∵ED是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∵△BDC的周长=DB+BC+CD，

∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+