2024-2025学年湖南省长沙市高一上学期12月期中数学检测试题（附解析）.pdf

2024-2025学年湖南省长沙市高一上学期12月期中考试数学

检测试题

一、单选题

1.函数fxxlog2x的零点所在区间为（）

111111

A.0,B.,C.,1D.,

884242

C

【答案】

【解析】

fx.

【分析】根据的单调性，结合零点存在性定理，即可判断和选择

yx,ylogx0,=()0,

【详解】2在上都是单调增函数，故在上是单调增函数；

11111111

又flog230，flog220，

88884444

1111

flog10，f11log110；

22

2222

1

故fx的零点所在区间为,1.

2

故选：C.

2.f(x)“x,x0,xxf(x)f(x)”

下列函数中，满足对任意12，当12时，都有12的是（）

1

A.f(x)B.f(x)(x1)2C.f(x)exD.f(x)ln(x1)

x

A

【答案】

【解析】

f(x).

【分析】先由题意得到的单调性，再利用函数的解析式直接判断其单调性即可得解

x,x0,xxf(x)f(x)

【详解】因为对任意12，当12时，都有12，

所以yf(x)在0,上单调递减，

1

对于A，fx在0,上单调递减，故A正确；

x

对于B，f(x)(x1)2在1,上单调递增，故B错误；

对于C，f(x)ex在R上单调递增，故C错误；

对于D，f(x)ln(x1)在1,上单调递增，故D错误；

故选：A.

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