2025届云南省保山市隆阳区高三上学期期中课堂教学反馈数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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云南省保山市隆阳区2025届高三上学期期中课堂教学反馈

数学试题

第I卷（选择题，共58分）

一?单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】因为集合，则，

故选：A.

2.已知复数满足，则（）

A. B. C. D.2

【答案】B

【解析】因为，所以，

故选B.

3.某市共20000人参加一次物理测试，满分100分，学生的抽测成绩服从正态分布，则抽测成绩在内的学生人数大约为（）（若，则）

A.6828 B.5436 C.4773 D.2718

【答案】D

【解析】学生的抽测成绩服从正态分布，

则

，

由于总人数20000，

则抽测成绩在内的学生人数大约为，

故选：D.

4.声音的等级(单位：dB)与声音强度x(单位：)满足.喷气式飞机起飞时，声音的等级约为140dB.若喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的倍，则一般说话时声音的等级约为（）

A.120dB B.100dB C.80dB D.60dB

【答案】D

【解析】设喷气式飞机起飞时声音强度和一般说话时声音强度分别为，

由题意可得，解得，

因，所以，所以，

所以一般说话时声音的等级约为60dB.

故选：D.

5.已知是夹角为的两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则（）

A. B.2 C. D.

【答案】B

【解析】向量在向量上的投影向量为，

则，即，

又是夹角为的两个单位向量，则，即，解得.

故选：B.

6.已知某圆台上?下底面半径（单位：）分别为1和4，高（单位）为3，则该圆台的体积（单位：）是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根据题意，圆台上?下底面半径分别为1和4，高为3，

其体积.

故选：C.

7.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】法一：令，则在上单调递减，

且在上恒成立，

所以解得.

法二：，则，

则在区间上恒成立，

则或，解之得.

故选：A.

8.我国国旗的图案由一大四小五颗五角星组成，如图，已知该五角星的五个顶点构成正五边形的五个顶点，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由中间的五边形内角和，则，又由图可得，五角星五个锁顶角都为，

两个与一个为同一个等腰三角形的内角，可得，则，

则

.

故选：D.

二?多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则下列结论正确的（）

A.

B.的最大值为，图象关于直线对称

C.在上单调递增，为奇函数

D.的最小正周期为，图象关于点对称

【答案】ABD

【解析】将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，

则，故A正确；

函数的最大值为，当时，，为最大值，

则函数图象关于直线对称，故B正确；

函数为偶函数，故C错误；

函数的最小正周期，

即图象关于点对称，故D正确.

故选：ABD.

10.已知椭圆的两个焦点分别为是上任意一点，则（）

A.的离心率为

B.的周长为12

C.的最小值为2

D.的最大值为16

【答案】BCD

【解析】由已知条件得，

对于A，，故A错误；

对于B，周长为，故B正确；

对于C，PF1的最小值为，故C

对于D，，当且仅当时等号成立，故D正确，

故选：BCD.

11.已知函数，则（）

A.的定义域为

B.的图象在点处的切线斜率为2

C.

D.有两个零点，且

【答案】CD

【解析】函数，则，可得且，

故函数的定义域为，故A错误；

，则，

则的图象在点处的切线斜率为，故B错误；

故C正确；

由，可得在和上单调递增，

又，

所以函数在存在，使，

由C可得，所以在定义域内有两个零点，

，所以，故D正确，

故选：CD.

第II卷（非选择题，共92分）

三?填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12.若事件发生的概率分别为，且与相互独立，则______.

【答案】

【解析】若事件发生概率分别为，且与相互独立，

则.

13.设被9除所得的余数为__；则的展开式中的常数项为__.

【答案】

【解析】由于，

所以，

所以其被9除所得的余数为8，即；

的展开式通项为

，

则展开式常数项为.

故答案为：8；

14.双曲线的左?右顶点分别为，过点的直线交该双曲线于点，设直线的