广东省佛山市南海区新芳华学校2023年八上数学期末学业质量监测试题含解析.docVIP

广东省佛山市南海区新芳华学校2023年八上数学期末学业质量监测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是()

A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例

C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例

2．下面的计算中，正确的是（）

A． B．

C． D．

3．如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（）

A． B． C． D．

4．下列运算一定正确的是（）

A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m?m2=m2

5．下列从左到右的变形是分解因式的是（）

A． B．

C． D．

6．若分式的值为0，则x的值为（）

A．0 B．－1 C．1 D．2

7．下列计算中正确的是()

A．÷＝3 B．＋＝ C．＝±3 D．2－＝2

8．已知，如图，D、B、C、E四点共线，∠ABD+∠ACE=230°，则∠A的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

9．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

A．5 B．6 C．7 D．10

10．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为

A．2a B．2b C． D．

11．下列说法正确的是（）

A．（﹣3）2的平方根是3 B．＝±4

C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2

12．边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为__________．

14．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．

15．如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为__________．

16．如图，在中，是边的中点，垂直于点，则_______________度．

17．如图，已知，请你添加一个条件使__________．

18．一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m．则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由．

20．（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

21．（8分）某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．

（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？

（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？

22．（10分）先化简后求值：先化简（）÷，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值

23．（10分）请按照研究问题的步骤依次完成任务．

（问题背景）

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．

（简单应用）

（2）如图2，AP、CP分别平