2023-2024学年北京市第四十四中学八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年北京市第四十四中学八年级数学第一学期期末质量检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（）

A．诚 B．信 C．自 D．由

2．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是()

A．1 B． C． D．2

3．下列长度的线段能组成三角形的是（）

A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．3、5、10

4．下列四组数据，能组成三角形的是（）

A． B． C． D．

5．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是()

A．a＋b B． C． D．

6．若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（）

A． B． C．16或12 D．以上都不对

7．下列计算，正确的是（）

A．a2﹣a=a B．a2?a3=a6 C．a9÷a3=a3 D．（a3）2=a6

8．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列运算正确的是（）．

A．(－a)1．(－a)3=a6 B．(a1)3a6=a11

C．a10÷a1=a5 D．a1+a3=a5

10．如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（）

A． B． C． D．

11．在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．已知是多项式的一个因式，则可为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，，则的长度为__________．

14．某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；

15．如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．

16．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.

17．如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1)；(2)；(3)平分，其中正确的是________．

18．要使分式有意义，则x应满足条件____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，

（1）求∠ACB的度数；

（2）HE=AF

20．（8分）（1）式子++的值能否为0？为什么？

（2）式子++的值能否为0？为什么？

21．（8分）（1）解方程：

（2）计算：

22．（10分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）在线段DE上找一点P，△PAC的周长最小，请画出点P．

23．（10分）如果实数x满足，求代数式的值

24．（10分）已知的积不含项与项，求的值是多少？

25．（12分）已知，,求的值.

26．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）

（2）若，求图2中的空白正方形的面积．

（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系．

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、D

【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．

【详解】解：根据轴对称图形的概念可知“由”是轴对称图形，

故选：D．

【点睛】

本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2、A

【分析】连接PC、PB、PA，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，根据S△APC+S△APB+S△BPC=S△ACB，

列出方程，即可求解．

【详解】连接PC、PB、PA，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，

由题意得：PE=PD=PF，

S△APC+S△APB+S△BPC=S△ACB，

∴，即，解得：PD=1．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查三角形的面积公式，添加合适的辅助线，构造方程，是