北京市房山区2024-2025学年高一上学期期中数学检测试题（附解析）.pdf

北京市房山区2024-2025学年高一上学期期中数学

检测试题

一、选择题（每小题5分，共50分）

1.已知集合A=x∣y=lnx-1,B=x∣2x1，则AIB=（）

A.1,+¥B.0,+¥C.0,1D.1,2

A

【答案】

【解析】

AB.

【分析】先解出集合、，再求AÇB

A=x∣y=lnx-1=x∣x1B=x∣2x1=x∣x0

【详解】因为，，

所以AIB=1,+¥.

故选：A

2.下列函数中，是奇函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是（）

-113y=log1x

A.y=xB.y=x2C.y=xD.2

A

【答案】

【解析】

【分析】对各个选项逐一判断即可.

1

Ay=(-¥,0)U(0,+¥)(0,+∞)

【详解】对于，的定义域为，在定义域内为奇函数,且在单调递减，

x

故A正确；

11

对于B，2的定义域为[0,+¥)，所以2不是奇函数，故B错误；

y=x=xy=x

3

对于C，y=x是奇函数,在(0,+∞)单调递增，故C错误；

对于D，y=log1x的定义域为(0,+¥)，所以y=log1x不是奇函数，故D错误；

22

故选:A.

ba

3.“”是“+³2”的（）

ab0

ab

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

C

【答案】

【解析】

.

【分析】利用作差法、不等式的基本性质结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论

b+a³2baa-b2

【详解】由可得+-2=³0，

ababab

2

由已知a¹0且b¹0，若ab0，则a-b¹0，所以，a-b20，则a-b0，矛盾.