2024年全国各省市数学中考真题汇编-专题35几何综合压轴题(40题)含详解.pdf

专题几何综合压轴题（题）

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一、解答题

1

ABCABACMANBACMANBAC

1．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）已知是等腰三角形，，，在

2

BCBM、NC、MN

的内部，点、在上，点在点的左侧，探究线段之间的数量关系．

MNMN

（）如图①，当BAC90时，探究如下：

1

BAC90ABAC△ACN90CNBPPBM90

由，可知，将绕点顺时针旋转，得到，则且，连接，

AABPPM

易证△AMP≌△AMN，可得MPMN，在Rt△PBM中，222，则有222．

BMBPMPBMNCMN

（）当BAC60时，如图②：当BAC120时，如图③，分别写出线段BM、NC、MN之间的数量关系，并选

2

择图②或图③进行证明．



．（四川广元中考真题）小明从科普读物中了解到，光从真空射入介质发生折射时，入射角的正弦值与折

22024··

sin



射角的正弦值的比值叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”．它表示光在介质中传播时，介质对光作用

sin

的一种特征．

7

30

(1)若光从真空射入某介质，入射角为，折射角为，且cos，，求该介质的折射率；

4

现有一块与（）中折射率相同的长方体介质，如图①所示，点，，，分别是长方体棱的中点，若光线经

(2)1ABCD

真空从矩形ADDA对角线交点O处射入，其折射光线恰好从点C处射出．如图②，已知60，CD10cm，

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求截面ABCD的面积．

ABCDBFO

．（内蒙古呼伦贝尔中考真题）如图，在平行四边形中，点在边上，，连接，点

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