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2024年华师大版高一数学下册阶段测试试卷563
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、已知4x2-mx+1可变为（2x-n）2的形式；则m-n=（）?
?
A.4?
?
B.3?
?
C.-3?
?
D.±3?
?
2、【题文】若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则()
A.a
B.c
C.b
D.b
3、【题文】已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设则的大小关系是（）．
A.
B.
C.
D.
4、
【题文】函数f(x)=的最大值为（）?
?1
5、设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（?UM）等于（）
A.{1，3}
B.{1，5}
C.{3，5}
D.{4，5}
6、一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为（）
A.
B.
C.
D.3
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
7、已知不等式的解集为则实数=.
8、阅读右面的程序框图，则输出的____;
9、
【题文】有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为45°，现要把其倾斜角改为30°，而坡高不变，则坡长需伸长_____________米.
10、
【题文】函数在上的最大值比最小值大则____.
11、
【题文】等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是____.
12、半径为3cm，圆心角为120°的扇形面积为____cm2．
13、已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B?A，则实数m的取值范围是______．
14、
棱长为2?的正方体外接球的表面积是______．
评卷人
得分
三、证明题(共6题，共12分)
15、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
16、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．
17、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
18、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
19、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
20、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
参考答案
一、选择题(共6题，共12分)
1、D
【分析】
?
?∵（2x-n）2=4x2-4nx+n2=4x2-mx+1?
?所以?
?解得或．则m-n=3或-3?
?故答案为D?
?
【解析】
【答案】此题考查了配方法；解此题时要注意一次项系数为二次项系数与常数项的平方根的积的二倍，还要注意完全平方式有两个，所以一次项系数有两个且互为相反数．?
?
2、C
【分析】
【解析】根据函数的单调性，求a的范围，用比较法，比较a、b和a；c的大小．
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