2023高考答案全国一卷 精选 .pdfVIP

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

未知驱动探索，专注成就专业

2023高考答案全国一卷

1.数学

选择题部分

1.A

2.D

3.C

4.B

5.A

6.C

7.D

8.A

9.B

10.C

11.D

12.B

1

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

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13.C

14.A

15.B

解答题部分

1.

题目：已知函数$f(x)=\\frac{3x^2+2x+1}{x^2+5x+6}$，求

ᵅ(ᵅ)的值域。

解析：首先，我们可以对ᵅ(ᵅ)进行化简：

$$f(x)=\\frac{3x^2+2x+1}{x^2+5x+6}=\\frac{(3x+1)(x+1)

}{(x+2)(x+3)}$$

由于分子和分母都是一次函数的乘积，所以我们可以得到

一个重要的结论：分式的值域是介于最大和最小值之间的连续

区间。

接下来，我们来确定ᵅ(ᵅ)的最大值和最小值。考虑分式的

分子和分母，我们可以发现以下几点：

•当ᵅ趋近于正无穷时，ᵅ(ᵅ)趋近于3，因为此时ᵅ和

2在分式中的影响趋于无穷大，其他项的影响相对较小。

ᵅ

2

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

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•同理，当ᵅ趋近于负无穷时，ᵅ(ᵅ)趋近于1。

2

•分式的分母为二次函数ᵅ+5ᵅ+6，其最小值出现

在判别式为0的情况下，即$x=-\\frac{5}{2}$。此时，分

母最小值为0。而分子(3ᵅ+1)(ᵅ+1)在这个取值下不为

0，所以ᵅ(ᵅ)在$x=-\\frac{5}{2}$时取得最大值。

•综上所述，ᵅ(ᵅ)的值域为(1,3]。

2.

题目：已知平行四边形ABCD中，$\\overrightarrow{AB}

=(1,3)$，$\\overrightarrow{AC}=(-2,4)$，求

$\\overrightarrow{BD}$。

解析：我们可以通过向量的性质来求

$\\overrightarrow{BD}$。由于平行四边形的对角线相互平分，

$\\overrightarrow{BD}$和$\\overrightarrow{AC}$相等。所

以，

$$\\overrightarrow{BD}=\\overrightarrow{AC}=(-2,4