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一元二次方程重难点复习;解一元二次方程复习;回顾与复习;分解因式法;分解因式的方法有那些;1.x2-4=0;2.(1)2-25=0.;用因式分解法解一元二次方程的步骤;例(3)(x－1)=5;巩固练习;巩固练习;解题框架图;解下列方程

1、x2－3x－10=02、(3)(x－1)=5;右化零左分解

两因式各求解;用配方法解一般形式的一元二次方程;即;1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.;议一议;四、探索发现;活学活用：;例1.用公式法解方程;（1）3x2+51=0;（2）x2+22=0;（3）2x2-70;（4）4x2+14x;巩固练习;练一练;解一解;1、m取什么值时，方程x2+(21)2-4=0有两个相等的实数解;三、自选商场;1.一元二次方程的一般形式是什么？;4、求一个一元二次方程，使它的两个

根分别为

①2和3;②-4和7;③3和-8;④-5和-2;新课讲解;填写下表：;;推导:;2020/12/28;如果一元二次方程

的两个根分别是、，则：;一元二次方程的

根与系数的关系;1.;练习：下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？;例1：已知;例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程

两个根的；（1）平方和；（2）倒数和;例3.

不解方程，求方程的

两根的平方和、倒数和。（解法如上）;用根与系数的关系，不解方程，几种常见的求值;求与方程的根有关的代数式的值时,

一般先将所求的代数式化成含两根之和,

两根之积的形式,再整体代入.;例如：已知方程x2＝2x＋1的两根为x12，

不解方程，求下列各式的值。

（1）（x1－x2）2（2）x13x2＋x1x23

（3）;1、如果-1是方程2X2－0的一个根，则另

一个根是，m。

2、设X1、X2是方程X2－41=0的两个根，则

X12=1X2=，

X1222=(X12)2-=

(X12)2=()2-4X1X2=

3、判断正误：

以2和-3为根的方程是X2－6=0（）

4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是

。;例4：已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值.;例5：已知方程的两个实数根

是且求k的值。;;总结规律：;练习：方程x2?(m?1)x?2m?1?0求m满足什么条件时,方程的两根互为相反数？方程的两根互为倒数？方程的一根为零？

解:??(m?1)2?4(2m?1)?m2?6m?5

①∵两根互为相反数

∴两根之和m?1?0??1,且??0

∴m??1时,方程的两根互为相反数.;②∵两根互为倒数??m2?6m?5,

∴两根之积2m?1?1m?1且??0,

∴m?1时,方程的两根互为倒数.

③∵方程一根为0,

∴两根之积2m?1?0且??0,

∴时,方程有一根为零.;引申:1、若2??c?0(a?0??0)

（1）若两根互为相反数,则b?0;

（2）若两根互为倒数,则a?c;

（3）若一根为0,则c?0;

（4）若一根为1,则a?b?c?0;

（5）若一根为?1,则a?b?c?0;

（6）若a、c异号,方程一定有两个实数根.;2.应用一元二次方程的根与系数关系时，

首先要把已知方程化成一般形式.;以为两根的一元二次方程

(二次项系数为1)为: