初三数学总复习-新定义和阅读理解型-专项训练习题（含解析）模考专题.pdfVIP

2021初中数学毕业考试复习专题训练

专题16新定义和阅读理解型问题

一、单选题

1已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何

a+b+c

学家海伦H（eron,约公元50年）给出求其面积的海伦公式5=即9---G,其中p=—Q一；

我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式

1222^

2C

S=2A-_（~,）,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是（）

【答案】B

【解析】

•・•若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是：S=*2x3,—¥+；—42）二孚

【关键点拨】

解答本题的关键是明确题意，求出相应的三角形的面积

2在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点从一个格点移动到与之相距

正的另一个格点的运动称为一次跳马变换例如，在4X4的正方形网格图形中（如图1）,从点/经过一

次跳马变换可以到达点反C,D,£等处现有20X20的正方形网格图形（如图2）,则从该正方形的顶点

经过跳马变换到达与其相对的顶点M最少需要跳马变换的次数是（）

图1图2

A.13B.14C.15D.16

【答案】B.

【解析】如图b连接AC,CF,则仍3近，，两次变换相当于向右移动3格，向上移动3格，乂，肿20匹，

20

•・・2072:3旧不（不是整数），，按月-C-/的方向连续变换10次后，相当于向右移动了10+2X3=15

格，向上移动了10+2X3=15格，此时必位于如图所示的5X5的正方形网格的点G处，再按如图所示的方

式变换4次即可到达点N处，,从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点M最少需要跳马变

换的次数是14次，故选B.

【关键点拨】本题主要考查了几何变换的类型以及勾股定理的运用，解题时注意：在平移变换下，对应线

段平行且相等，两对应点连线段与给定的有向线段平行共（线）且相等解决问题的关键是找出变换的规

律

3.已知点/在函数,=-2A（0）的图象上，点8在直线％=21+〃（女为常数，且420）上若43

x

两点关于原点对称，则称点小6为函数力，%图象上的一对“友好点”请问这两个函数图象上的“友好

点”对数的情况为（）

A.有1对或2对B.只有1对C.只有2对D.有2对或3对

【答案】A.

【解析】设力a（,由题意知，点/关于原点的对称点8（（,一［），；在直线后七什1+左上，则1=

aaa

-ak+1+k,整理，得：kd-（介1）1=0①，即（a-1）（Ara-1）=0,.a-1=0或1=0,则a=\或

^-1=0,若依0